Réitigh do x.
x=3
x=\frac{1}{2}=0.5
Graf
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
\left(x-1\right)\times 3+x\times 2=2x\left(x-1\right)
Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna 0,1 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi x\left(x-1\right), an comhiolraí is lú de x,x-1.
3x-3+x\times 2=2x\left(x-1\right)
Úsáid an t-airí dáileach chun x-1 a mhéadú faoi 3.
5x-3=2x\left(x-1\right)
Comhcheangail 3x agus x\times 2 chun 5x a fháil.
5x-3=2x^{2}-2x
Úsáid an t-airí dáileach chun 2x a mhéadú faoi x-1.
5x-3-2x^{2}=-2x
Bain 2x^{2} ón dá thaobh.
5x-3-2x^{2}+2x=0
Cuir 2x leis an dá thaobh.
7x-3-2x^{2}=0
Comhcheangail 5x agus 2x chun 7x a fháil.
-2x^{2}+7x-3=0
Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.
a+b=7 ab=-2\left(-3\right)=6
Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -2x^{2}+ax+bx-3 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.
1,6 2,3
Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 6.
1+6=7 2+3=5
Áirigh an tsuim do gach péire.
a=6 b=1
Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 7.
\left(-2x^{2}+6x\right)+\left(x-3\right)
Athscríobh -2x^{2}+7x-3 mar \left(-2x^{2}+6x\right)+\left(x-3\right).
2x\left(-x+3\right)-\left(-x+3\right)
Fág 2x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.
\left(-x+3\right)\left(2x-1\right)
Fág an téarma coitianta -x+3 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.
x=3 x=\frac{1}{2}
Réitigh -x+3=0 agus 2x-1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.
\left(x-1\right)\times 3+x\times 2=2x\left(x-1\right)
Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna 0,1 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi x\left(x-1\right), an comhiolraí is lú de x,x-1.
3x-3+x\times 2=2x\left(x-1\right)
Úsáid an t-airí dáileach chun x-1 a mhéadú faoi 3.
5x-3=2x\left(x-1\right)
Comhcheangail 3x agus x\times 2 chun 5x a fháil.
5x-3=2x^{2}-2x
Úsáid an t-airí dáileach chun 2x a mhéadú faoi x-1.
5x-3-2x^{2}=-2x
Bain 2x^{2} ón dá thaobh.
5x-3-2x^{2}+2x=0
Cuir 2x leis an dá thaobh.
7x-3-2x^{2}=0
Comhcheangail 5x agus 2x chun 7x a fháil.
-2x^{2}+7x-3=0
Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-2\right)\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -2 in ionad a, 7 in ionad b, agus -3 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-2\right)\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}
Cearnóg 7.
x=\frac{-7±\sqrt{49+8\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}
Méadaigh -4 faoi -2.
x=\frac{-7±\sqrt{49-24}}{2\left(-2\right)}
Méadaigh 8 faoi -3.
x=\frac{-7±\sqrt{25}}{2\left(-2\right)}
Suimigh 49 le -24?
x=\frac{-7±5}{2\left(-2\right)}
Tóg fréamh chearnach 25.
x=\frac{-7±5}{-4}
Méadaigh 2 faoi -2.
x=-\frac{2}{-4}
Réitigh an chothromóid x=\frac{-7±5}{-4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -7 le 5?
x=\frac{1}{2}
Laghdaigh an codán \frac{-2}{-4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.
x=-\frac{12}{-4}
Réitigh an chothromóid x=\frac{-7±5}{-4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 5 ó -7.
x=3
Roinn -12 faoi -4.
x=\frac{1}{2} x=3
Tá an chothromóid réitithe anois.
\left(x-1\right)\times 3+x\times 2=2x\left(x-1\right)
Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna 0,1 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi x\left(x-1\right), an comhiolraí is lú de x,x-1.
3x-3+x\times 2=2x\left(x-1\right)
Úsáid an t-airí dáileach chun x-1 a mhéadú faoi 3.
5x-3=2x\left(x-1\right)
Comhcheangail 3x agus x\times 2 chun 5x a fháil.
5x-3=2x^{2}-2x
Úsáid an t-airí dáileach chun 2x a mhéadú faoi x-1.
5x-3-2x^{2}=-2x
Bain 2x^{2} ón dá thaobh.
5x-3-2x^{2}+2x=0
Cuir 2x leis an dá thaobh.
7x-3-2x^{2}=0
Comhcheangail 5x agus 2x chun 7x a fháil.
7x-2x^{2}=3
Cuir 3 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.
-2x^{2}+7x=3
Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.
\frac{-2x^{2}+7x}{-2}=\frac{3}{-2}
Roinn an dá thaobh faoi -2.
x^{2}+\frac{7}{-2}x=\frac{3}{-2}
Má roinntear é faoi -2 cuirtear an iolrúchán faoi -2 ar ceal.
x^{2}-\frac{7}{2}x=\frac{3}{-2}
Roinn 7 faoi -2.
x^{2}-\frac{7}{2}x=-\frac{3}{2}
Roinn 3 faoi -2.
x^{2}-\frac{7}{2}x+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}
Roinn -\frac{7}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{7}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{7}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=-\frac{3}{2}+\frac{49}{16}
Cearnaigh -\frac{7}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.
x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{25}{16}
Suimigh -\frac{3}{2} le \frac{49}{16} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.
\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}
Fachtóirigh x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
x-\frac{7}{4}=\frac{5}{4} x-\frac{7}{4}=-\frac{5}{4}
Simpligh.
x=3 x=\frac{1}{2}
Cuir \frac{7}{4} leis an dá thaobh den chothromóid.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}