Réitigh 3/x^4-1-1/2x^2+2=-1/6-6x^2

$$\frac { 3 } { x ^ { 4 } - 1 } - \frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } + 2 } = - \frac { 1 } { 6 - 6 x ^ { 2 } }$$

Réitigh do x.

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -1,1 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right), an comhiolraí is lú de x^{4}-1,2x^{2}+2,6-6x^{2}.

$$6\times 3-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

Méadaigh 6 agus 3 chun 18 a fháil.

$$18-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

Chun an mhalairt ar 3x^{2}-3 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$18-3x^{2}+3=1+x^{2}$$

Suimigh 18 agus 3 chun 21 a fháil.

$$21-3x^{2}=1+x^{2}$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$21-3x^{2}-x^{2}=1$$

Comhcheangail -3x^{2} agus -x^{2} chun -4x^{2} a fháil.

$$21-4x^{2}=1$$

Bain 21 ón dá thaobh.

$$-4x^{2}=1-21$$

Dealaigh 21 ó 1 chun -20 a fháil.

$$-4x^{2}=-20$$

Roinn an dá thaobh faoi -4.

$$x^{2}=\frac{-20}{-4}$$

Roinn -20 faoi -4 chun 5 a fháil.

$$x^{2}=5$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -1,1 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right), an comhiolraí is lú de x^{4}-1,2x^{2}+2,6-6x^{2}.

$$6\times 3-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

Méadaigh 6 agus 3 chun 18 a fháil.

$$18-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

Chun an mhalairt ar 3x^{2}-3 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$18-3x^{2}+3=1+x^{2}$$

Suimigh 18 agus 3 chun 21 a fháil.

$$21-3x^{2}=1+x^{2}$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$21-3x^{2}-1=x^{2}$$

Dealaigh 1 ó 21 chun 20 a fháil.

$$20-3x^{2}=x^{2}$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$20-3x^{2}-x^{2}=0$$

Comhcheangail -3x^{2} agus -x^{2} chun -4x^{2} a fháil.

$$20-4x^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnacha cosúil leis an gceann seo, le téarma x^{2} ach gan téarma x, a réiteach fós ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, nuair a chuirfear i bhfoirm chaighdeánach iad: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+20=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -4 in ionad a, 0 in ionad b, agus 20 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh 16 faoi 20.

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\left(-4\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 320.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8} nuair is ionann ± agus plus.

$$x=-\sqrt{5}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8} nuair is ionann ± agus míneas.

$$x=\sqrt{5}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5}$$