Réitigh 3/x+1+2=3/x-1

$$\frac { 3 } { x + 1 } + 2 = \frac { 3 } { x - 1 }$$

Réitigh do x.

$$x=2$$

$$x=-2$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -1,1 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-1\right)\left(x+1\right), an comhiolraí is lú de x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-1 a mhéadú faoi 3.

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-1 a mhéadú faoi x+1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x^{2}-1 a mhéadú faoi 2.

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

Dealaigh 2 ó -3 chun -5 a fháil.

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+1 a mhéadú faoi 3.

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

Bain 3x ón dá thaobh.

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

Comhcheangail 3x agus -3x chun 0 a fháil.

$$-5+2x^{2}=3$$

Cuir 5 leis an dá thaobh.

$$2x^{2}=3+5$$

Suimigh 3 agus 5 chun 8 a fháil.

$$2x^{2}=8$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

Roinn 8 faoi 2 chun 4 a fháil.

$$x^{2}=4$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$x=2 x=-2$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -1,1 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-1\right)\left(x+1\right), an comhiolraí is lú de x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-1 a mhéadú faoi 3.

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-1 a mhéadú faoi x+1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x^{2}-1 a mhéadú faoi 2.

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

Dealaigh 2 ó -3 chun -5 a fháil.

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+1 a mhéadú faoi 3.

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

Bain 3x ón dá thaobh.

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

Comhcheangail 3x agus -3x chun 0 a fháil.

$$-5+2x^{2}=3$$

Bain 3 ón dá thaobh.

$$-5+2x^{2}-3=0$$

Dealaigh 3 ó -5 chun -8 a fháil.

$$-8+2x^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnacha cosúil leis an gceann seo, le téarma x^{2} ach gan téarma x, a réiteach fós ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, nuair a chuirfear i bhfoirm chaighdeánach iad: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, 0 in ionad b, agus -8 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{0±8}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±8}{4} nuair is ionann ± agus plus. Roinn 8 faoi 4.

$$x=2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±8}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Roinn -8 faoi 4.

$$x=-2$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=2 x=-2$$