Réitigh 3/a-4+2/a+3-21/a^2-a-12

$$\frac { 3 } { a - 4 } + \frac { 2 } { a + 3 } - \frac { 21 } { a ^ { 2 } - a - 12 }$$

Luacháil

$$\frac{5}{a+3}$$

Céimeanna gearra réitigh

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de a-4 agus a+3 ná \left(a-4\right)\left(a+3\right). Méadaigh \frac{3}{a-4} faoi \frac{a+3}{a+3}. Méadaigh \frac{2}{a+3} faoi \frac{a-4}{a-4}.

$$\frac{3\left(a+3\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}+\frac{2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{3\left(a+3\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} agus \frac{2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{3\left(a+3\right)+2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

Déan iolrúcháin in 3\left(a+3\right)+2\left(a-4\right).

$$\frac{3a+9+2a-8}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: 3a+9+2a-8.

$$\frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

Fachtóirigh a^{2}-a-12.

$$\frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} agus \frac{21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{5a+1-21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: 5a+1-21.

$$\frac{5a-20}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

Fachtóirigh na sloinn nach bhfuil fachtóirithe cheana in \frac{5a-20}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}.

$$\frac{5\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

Cealaigh a-4 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{5}{a+3}$$

Difreálaigh w.r.t. a

$$-\frac{5}{\left(a+3\right)^{2}}$$