Réitigh 3/a+b+2/a-b-1/a^2-b^2=

$$\frac { 3 } { a + b } + \frac { 2 } { a - b } - \frac { 1 } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } =$$

Luacháil

$$\frac{5a-b-1}{a^{2}-b^{2}}$$

Céimeanna gearra réitigh

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de a+b agus a-b ná \left(a+b\right)\left(a-b\right). Méadaigh \frac{3}{a+b} faoi \frac{a-b}{a-b}. Méadaigh \frac{2}{a-b} faoi \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} agus \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{3\left(a-b\right)+2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Déan iolrúcháin in 3\left(a-b\right)+2\left(a+b\right).

$$\frac{3a-3b+2a+2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: 3a-3b+2a+2b.

$$\frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Fachtóirigh a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} agus \frac{1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{5a-b-1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Fairsingigh \left(a+b\right)\left(a-b\right)

$$\frac{5a-b-1}{a^{2}-b^{2}}$$

Difreálaigh w.r.t. a

$$\frac{2a-5b^{2}+2ab-5a^{2}}{\left(a^{2}-b^{2}\right)^{2}}$$