Réitigh 3/8=4x^2+16-20/2*2x*4

$$\frac { 3 } { 8 } = \frac { 4 x ^ { 2 } + 16 - 20 } { 2 \times 2 x \times 4 }$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=2$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 16x, an comhiolraí is lú de 8,2\times 2x\times 4.

$$6x=4x^{2}+16-20$$

Dealaigh 20 ó 16 chun -4 a fháil.

$$6x=4x^{2}-4$$

Bain 4x^{2} ón dá thaobh.

$$6x-4x^{2}=-4$$

Cuir 4 leis an dá thaobh.

$$6x-4x^{2}+4=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$3x-2x^{2}+2=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-2x^{2}+3x+2=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -2x^{2}+ax+bx+2 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=3 ab=-2\times 2=-4$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -4.

$$-1,4 -2,2$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 3.

$$a=4 b=-1$$

Athscríobh -2x^{2}+3x+2 mar \left(-2x^{2}+4x\right)+\left(-x+2\right).

$$\left(-2x^{2}+4x\right)+\left(-x+2\right)$$

Fág 2x as an áireamh in -2x^{2}+4x.

$$2x\left(-x+2\right)-x+2$$

Fág an téarma coitianta -x+2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(-x+2\right)\left(2x+1\right)$$

Réitigh -x+2=0 agus 2x+1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=2 x=-\frac{1}{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 16x, an comhiolraí is lú de 8,2\times 2x\times 4.

$$6x=4x^{2}+16-20$$

Dealaigh 20 ó 16 chun -4 a fháil.

$$6x=4x^{2}-4$$

Bain 4x^{2} ón dá thaobh.

$$6x-4x^{2}=-4$$

Cuir 4 leis an dá thaobh.

$$6x-4x^{2}+4=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-4x^{2}+6x+4=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -4 in ionad a, 6 in ionad b, agus 4 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Cearnóg 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh 16 faoi 4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+64}}{2\left(-4\right)}$$

Suimigh 36 le 64?

$$x=\frac{-6±\sqrt{100}}{2\left(-4\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 100.

$$x=\frac{-6±10}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -4.

$$x=\frac{-6±10}{-8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-6±10}{-8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -6 le 10?

$$x=\frac{4}{-8}$$

Laghdaigh an codán \frac{4}{-8} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-6±10}{-8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 10 ó -6.

$$x=-\frac{16}{-8}$$

Roinn -16 faoi -8.

$$x=2$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-\frac{1}{2} x=2$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 16x, an comhiolraí is lú de 8,2\times 2x\times 4.

$$6x=4x^{2}+16-20$$

Dealaigh 20 ó 16 chun -4 a fháil.

$$6x=4x^{2}-4$$

Bain 4x^{2} ón dá thaobh.

$$6x-4x^{2}=-4$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-4x^{2}+6x=-4$$

Roinn an dá thaobh faoi -4.

$$\frac{-4x^{2}+6x}{-4}=-\frac{4}{-4}$$

Má roinntear é faoi -4 cuirtear an iolrúchán faoi -4 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{6}{-4}x=-\frac{4}{-4}$$

Laghdaigh an codán \frac{6}{-4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{4}{-4}$$

Roinn -4 faoi -4.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=1$$

Roinn -\frac{3}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{3}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{3}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=1+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{3}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=1+\frac{9}{16}$$

Suimigh 1 le \frac{9}{16}?

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{25}{16}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{5}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}$$

Cuir \frac{3}{4} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=2 x=-\frac{1}{2}$$