Réitigh frac{3sqrt{5}}{1+2sqrt{5}}

$$\frac { 3 \sqrt { 5 } } { 1 + 2 \sqrt { 5 } }$$

Luacháil

$$\frac{30-3\sqrt{5}}{19}\approx 1.225884004$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi 1-2\sqrt{5} chun ainmneoir \frac{3\sqrt{5}}{1+2\sqrt{5}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{3\sqrt{5}\left(1-2\sqrt{5}\right)}{\left(1+2\sqrt{5}\right)\left(1-2\sqrt{5}\right)}$$

Mar shampla \left(1+2\sqrt{5}\right)\left(1-2\sqrt{5}\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}\left(1-2\sqrt{5}\right)}{1^{2}-\left(2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Ríomh cumhacht 1 de 2 agus faigh 1.

$$\frac{3\sqrt{5}\left(1-2\sqrt{5}\right)}{1-\left(2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Fairsingigh \left(2\sqrt{5}\right)^{2}

$$\frac{3\sqrt{5}\left(1-2\sqrt{5}\right)}{1-2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.

$$\frac{3\sqrt{5}\left(1-2\sqrt{5}\right)}{1-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Is é 5 uimhir chearnach \sqrt{5}.

$$\frac{3\sqrt{5}\left(1-2\sqrt{5}\right)}{1-4\times 5}$$

Méadaigh 4 agus 5 chun 20 a fháil.

$$\frac{3\sqrt{5}\left(1-2\sqrt{5}\right)}{1-20}$$

Dealaigh 20 ó 1 chun -19 a fháil.

$$\frac{3\sqrt{5}\left(1-2\sqrt{5}\right)}{-19}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3\sqrt{5} a mhéadú faoi 1-2\sqrt{5}.

$$\frac{3\sqrt{5}-6\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{-19}$$

Is é 5 uimhir chearnach \sqrt{5}.

$$\frac{3\sqrt{5}-6\times 5}{-19}$$

Méadaigh -6 agus 5 chun -30 a fháil.

$$\frac{3\sqrt{5}-30}{-19}$$