Réitigh 3^5*3^0/3^-4=3^m

$$\frac { 3 ^ { 5 } \times 3 ^ { 0 } } { 3 ^ { - 4 } } = 3 ^ { m }$$

Réitigh do m.

$$m=9$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Chun cumhachtaí den bhonn céanna a iolrú, suimigh a n-easpónaint. Suimigh 5 agus 0 chun 5 a bhaint amach.

$$\frac{3^{5}}{3^{-4}}=3^{m}$$

Chun cumhachtaí den bhonn céanna a roinnt, dealaigh easpónant an ainmneora ó easpónant an uimhreora. Dealaigh -4 ó 5 chun 9 a bhaint amach.

$$3^{9}=3^{m}$$

Ríomh cumhacht 3 de 9 agus faigh 19683.

$$19683=3^{m}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$3^{m}=19683$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(3^{m})=\log(19683)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$m\log(3)=\log(19683)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(3).

$$m=\frac{\log(19683)}{\log(3)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{3}\left(19683\right)$$