Réitigh 3+2i/5-i

$$\frac { 3 + 2 i } { 5 - i }$$

Luacháil

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i=0.5+0.5i$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon faoin comhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 5+i.

$$\frac{\left(3+2i\right)\left(5+i\right)}{\left(5-i\right)\left(5+i\right)}$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3+2i\right)\left(5+i\right)}{5^{2}-i^{2}}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$\frac{\left(3+2i\right)\left(5+i\right)}{26}$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha 3+2i agus 5+i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$\frac{3\times 5+3i+2i\times 5+2i^{2}}{26}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$\frac{3\times 5+3i+2i\times 5+2\left(-1\right)}{26}$$

Déan iolrúcháin in 3\times 5+3i+2i\times 5+2\left(-1\right).

$$\frac{15+3i+10i-2}{26}$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in 15+3i+10i-2.

$$\frac{15-2+\left(3+10\right)i}{26}$$

Déan suimiú in 15-2+\left(3+10\right)i.

$$\frac{13+13i}{26}$$

Roinn 13+13i faoi 26 chun \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i a fháil.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$$

Fíorpháirt

$$\frac{1}{2} = 0.5$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh uimhreoir agus ainmneoir \frac{3+2i}{5-i} faoi chomhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 5+i.

$$Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(5+i\right)}{\left(5-i\right)\left(5+i\right)})$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(5+i\right)}{5^{2}-i^{2}})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(5+i\right)}{26})$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha 3+2i agus 5+i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$Re(\frac{3\times 5+3i+2i\times 5+2i^{2}}{26})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$Re(\frac{3\times 5+3i+2i\times 5+2\left(-1\right)}{26})$$

Déan iolrúcháin in 3\times 5+3i+2i\times 5+2\left(-1\right).

$$Re(\frac{15+3i+10i-2}{26})$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in 15+3i+10i-2.

$$Re(\frac{15-2+\left(3+10\right)i}{26})$$

Déan suimiú in 15-2+\left(3+10\right)i.

$$Re(\frac{13+13i}{26})$$

Roinn 13+13i faoi 26 chun \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i a fháil.

$$Re(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i)$$

Is é \frac{1}{2} fíorchuid \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i.

$$\frac{1}{2}$$