Réitigh 3+2i/1+i

$$\frac { 3 + 2 i } { 1 + i }$$

Luacháil

$$\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i=2.5-0.5i$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon faoin comhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 1-i.

$$\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha 3+2i agus 1-i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Déan iolrúcháin in 3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{3-3i+2i+2}{2}$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in 3-3i+2i+2.

$$\frac{3+2+\left(-3+2\right)i}{2}$$

Déan suimiú in 3+2+\left(-3+2\right)i.

$$\frac{5-i}{2}$$

Roinn 5-i faoi 2 chun \frac{5}{2}-\frac{1}{2}i a fháil.

$$\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i$$

Fíorpháirt

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh uimhreoir agus ainmneoir \frac{3+2i}{1+i} faoi chomhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 1-i.

$$Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(1-i\right)}{2})$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha 3+2i agus 1-i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

Déan iolrúcháin in 3\times 1+3\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{3-3i+2i+2}{2})$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in 3-3i+2i+2.

$$Re(\frac{3+2+\left(-3+2\right)i}{2})$$

Déan suimiú in 3+2+\left(-3+2\right)i.

$$Re(\frac{5-i}{2})$$

Roinn 5-i faoi 2 chun \frac{5}{2}-\frac{1}{2}i a fháil.

$$Re(\frac{5}{2}-\frac{1}{2}i)$$

Is é \frac{5}{2} fíorchuid \frac{5}{2}-\frac{1}{2}i.

$$\frac{5}{2}$$