Réitigh 27v^2w/18v^3w

$$\frac { 27 v ^ { 2 } w } { 18 v ^ { 3 } w }$$

Luacháil

$$\frac{3}{2v}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Líon Airí na gCumhachtaí

Úsáid rialacha na n-easpónant chun an slonn a shimpliú.

$$\frac{27^{1}v^{2}w^{1}}{18^{1}v^{3}w^{1}}$$

Chun cumhachtaí den bhonn chéanna a roinnt, dealaigh easpónant an ainmneora ó easpónant an uimhreora.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}v^{2-3}w^{1-1}$$

Dealaigh 3 ó 2.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{1-1}$$

Dealaigh 1 ó 1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{0}$$

D’uimhir ar bith a ach amháin 0, a^{0}=1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}$$

Laghdaigh an codán \frac{27}{18} chuig na téarmaí is ísle trí 9 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{v}$$

Difreálaigh w.r.t. v

$$-\frac{3}{2v^{2}}$$

Solution Steps

Chun cumhachtaí den bhonn chéanna a roinnt, dealaigh easpónant an ainmneora ó easpónant an uimhreora.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{27w}{18w}v^{2-3})$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{v})$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}v^{-1-1}$$

Déan an uimhríocht.

$$-\frac{3}{2}v^{-2}$$