Réitigh 25/4x^2-1=0

$$\frac { 25 } { 4 } x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{2}{5}=0.4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0.4$$

Céimeanna a úsáideann difríocht na gcearnóg

Iolraigh an dá thaobh faoi 4.

$$25x^{2}-4=0$$

Mar shampla 25x^{2}-4. Athscríobh 25x^{2}-4 mar \left(5x\right)^{2}-2^{2}. Is féidir an riail seo a úsáid chun difríocht na n-uimhreacha cearnacha a fhachtóiriú: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

Réitigh 5x-2=0 agus 5x+2=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Cuir 1 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$\frac{25}{4}x^{2}=1$$

Iolraigh an dá thaobh faoi \frac{4}{25}, an deilín de \frac{25}{4}.

$$x^{2}=1\times \frac{4}{25}$$

Méadaigh 1 agus \frac{4}{25} chun \frac{4}{25} a fháil.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir cothromóidí cearnacha cosúil leis an gceann seo, le téarma x^{2} ach gan téarma x, a réiteach fós ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, nuair a chuirfear i bhfoirm chaighdeánach iad: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{25}{4}x^{2}-1=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir \frac{25}{4} in ionad a, 0 in ionad b, agus -1 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

Méadaigh -4 faoi \frac{25}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-25\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

Méadaigh -25 faoi -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{25}}{2\times \frac{25}{4}}$$

Tóg fréamh chearnach 25.

$$x=\frac{0±5}{2\times \frac{25}{4}}$$

Méadaigh 2 faoi \frac{25}{4}.

$$x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} nuair is ionann ± agus plus. Roinn 5 faoi \frac{25}{2} trí 5 a mhéadú faoi dheilín \frac{25}{2}.

$$x=\frac{2}{5}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} nuair is ionann ± agus míneas. Roinn -5 faoi \frac{25}{2} trí -5 a mhéadú faoi dheilín \frac{25}{2}.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$