Réitigh 212x+3y/2^2+y^2=9

$$\frac { 212 x + 3 y } { 2 ^ { 2 } + y ^ { 2 } } = 9$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

$$y\neq -2i\text{ and }y\neq 2i$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(y-2i\right)\left(y+2i\right).

$$212x+3y=9\left(y-2i\right)\left(y+2i\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 9 a mhéadú faoi y-2i.

$$212x+3y=\left(9y-18i\right)\left(y+2i\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 9y-18i a mhéadú faoi y+2i agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$212x+3y=9y^{2}+36$$

Bain 3y ón dá thaobh.

$$212x=9y^{2}+36-3y$$

Tá an chothromóid i bhfoirm chaighdeánach.

$$212x=9y^{2}-3y+36$$

Roinn an dá thaobh faoi 212.

$$\frac{212x}{212}=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

Má roinntear é faoi 212 cuirtear an iolrúchán faoi 212 ar ceal.

$$x=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

Roinn 9y^{2}+36-3y faoi 212.

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi y^{2}+4.

$$212x+3y=9\left(y^{2}+4\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 9 a mhéadú faoi y^{2}+4.

$$212x+3y=9y^{2}+36$$

Bain 3y ón dá thaobh.

$$212x=9y^{2}+36-3y$$

Tá an chothromóid i bhfoirm chaighdeánach.

$$212x=9y^{2}-3y+36$$

Roinn an dá thaobh faoi 212.

$$\frac{212x}{212}=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

Má roinntear é faoi 212 cuirtear an iolrúchán faoi 212 ar ceal.

$$x=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

Roinn 9y^{2}+36-3y faoi 212.

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

Réitigh do y. (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{\sqrt{848x-143}+1}{6}\text{, }&\text{unconditionally}\\y=\frac{-\sqrt{848x-143}+1}{6}\text{, }&x\neq \frac{3}{106}i\text{ and }x\neq -\frac{3}{106}i\end{matrix}\right.$$

Réitigh do y.

$$y=\frac{-\sqrt{848x-143}+1}{6}$$

$$y=\frac{\sqrt{848x-143}+1}{6}\text{, }x\geq \frac{143}{848}$$