Réitigh 2x-7/x-4-x+2/x+1=x+6/(x-4)(x+1)

$$\frac { 2 x - 7 } { x - 4 } - \frac { x + 2 } { x + 1 } = \frac { x + 6 } { ( x - 4 ) ( x + 1 ) }$$

Réitigh do x.

$$x=5$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -1,4 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-4\right)\left(x+1\right), an comhiolraí is lú de x-4,x+1,\left(x-4\right)\left(x+1\right).

$$\left(x+1\right)\left(2x-7\right)-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+1 a mhéadú faoi 2x-7 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-4 a mhéadú faoi x+2 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x^{2}-2x-8\right)=x+6$$

Chun an mhalairt ar x^{2}-2x-8 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$2x^{2}-5x-7-x^{2}+2x+8=x+6$$

Comhcheangail 2x^{2} agus -x^{2} chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}-5x-7+2x+8=x+6$$

Comhcheangail -5x agus 2x chun -3x a fháil.

$$x^{2}-3x-7+8=x+6$$

Suimigh -7 agus 8 chun 1 a fháil.

$$x^{2}-3x+1=x+6$$

Bain x ón dá thaobh.

$$x^{2}-3x+1-x=6$$

Comhcheangail -3x agus -x chun -4x a fháil.

$$x^{2}-4x+1=6$$

Bain 6 ón dá thaobh.

$$x^{2}-4x+1-6=0$$

Dealaigh 6 ó 1 chun -5 a fháil.

$$x^{2}-4x-5=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -4 in ionad b, agus -5 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Cearnóg -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -5.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}$$

Suimigh 16 le 20?

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 36.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}$$

Tá 4 urchomhairleach le -4.

$$x=\frac{4±6}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±6}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 4 le 6?

$$x=\frac{10}{2}$$

Roinn 10 faoi 2.

$$x=5$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±6}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 6 ó 4.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Roinn -2 faoi 2.

$$x=-1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=5 x=-1$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le -1.

$$x=5$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -1,4 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-4\right)\left(x+1\right), an comhiolraí is lú de x-4,x+1,\left(x-4\right)\left(x+1\right).

$$\left(x+1\right)\left(2x-7\right)-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+1 a mhéadú faoi 2x-7 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-4 a mhéadú faoi x+2 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x^{2}-2x-8\right)=x+6$$

Chun an mhalairt ar x^{2}-2x-8 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$2x^{2}-5x-7-x^{2}+2x+8=x+6$$

Comhcheangail 2x^{2} agus -x^{2} chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}-5x-7+2x+8=x+6$$

Comhcheangail -5x agus 2x chun -3x a fháil.

$$x^{2}-3x-7+8=x+6$$

Suimigh -7 agus 8 chun 1 a fháil.

$$x^{2}-3x+1=x+6$$

Bain x ón dá thaobh.

$$x^{2}-3x+1-x=6$$

Comhcheangail -3x agus -x chun -4x a fháil.

$$x^{2}-4x+1=6$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$x^{2}-4x=6-1$$

Dealaigh 1 ó 6 chun 5 a fháil.

$$x^{2}-4x=5$$

Roinn -4, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -2 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -2 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=5+\left(-2\right)^{2}$$

Cearnóg -2.

$$x^{2}-4x+4=5+4$$

Suimigh 5 le 4?

$$x^{2}-4x+4=9$$

Fachtóirigh x^{2}-4x+4. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=9$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Simpligh.

$$x-2=3 x-2=-3$$

Cuir 2 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=5 x=-1$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le -1.

$$x=5$$