Réitigh 2x/x-1=2x^2/x^2-x

$$\frac { 2 x } { x - 1 } = \frac { 2 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - x }$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 1,0$$

Céimeanna Réitigh

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna 0,1 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi x\left(x-1\right), an comhiolraí is lú de x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Bain 2x^{2} ón dá thaobh.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Comhcheangail x^{2}\times 2 agus -2x^{2} chun 0 a fháil.

$$0=0$$

Cuir 0 agus 0 i gcomparáid lena chéile.

$$\text{true}$$

Bíonn sé seo fíor i gcás x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna 1,0.

$$x\in \mathrm{C}\setminus 0,1$$

Réitigh do x.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,0$$

Céimeanna Réitigh

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna 0,1 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi x\left(x-1\right), an comhiolraí is lú de x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Bain 2x^{2} ón dá thaobh.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Comhcheangail x^{2}\times 2 agus -2x^{2} chun 0 a fháil.

$$0=0$$

Cuir 0 agus 0 i gcomparáid lena chéile.

$$\text{true}$$

Bíonn sé seo fíor i gcás x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna 1,0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,1$$