Réitigh 2x^3/9+x^3

$$\frac { 2 x ^ { 3 } } { 9 + x ^ { 3 } }$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$54\times \left(\frac{x}{x^{3}+9}\right)^{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Riail na nDíorthach don Líon

Do dhá fheidhm indifreáilte ar bith, is ionann díorthach líon an dá fheidhme agus an t-ainmneoir méadaithe faoi dhíorthach an uimhreora lúide an t-uimhreoir méadaithe faoi dhíorthach an ainmneora, agus iad ar fad roinnte faoin ainmneoir cearnaithe.

$$\frac{\left(x^{3}+9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3})-2x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+9)}{\left(x^{3}+9\right)^{2}}$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{3}+9\right)\times 3\times 2x^{3-1}-2x^{3}\times 3x^{3-1}}{\left(x^{3}+9\right)^{2}}$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{\left(x^{3}+9\right)\times 6x^{2}-2x^{3}\times 3x^{2}}{\left(x^{3}+9\right)^{2}}$$

Fairsingigh ag baint úsáid as an airí dáileach.

$$\frac{x^{3}\times 6x^{2}+9\times 6x^{2}-2x^{3}\times 3x^{2}}{\left(x^{3}+9\right)^{2}}$$

Chun cumhachtaí an bhoinn chéanna a mhéadú, suimigh a n-easpónaint.

$$\frac{6x^{3+2}+9\times 6x^{2}-2\times 3x^{3+2}}{\left(x^{3}+9\right)^{2}}$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{6x^{5}+54x^{2}-6x^{5}}{\left(x^{3}+9\right)^{2}}$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$\frac{\left(6-6\right)x^{5}+54x^{2}}{\left(x^{3}+9\right)^{2}}$$

Dealaigh 6 ó 6.

$$\frac{54x^{2}}{\left(x^{3}+9\right)^{2}}$$

Luacháil

$$\frac{2x^{3}}{x^{3}+9}$$