Réitigh 2x+3/3x-7>4

$$\frac { 2 x + 3 } { 3 x - 7 } > 4$$

Réitigh do x.

$$x\in \left(\frac{7}{3},\frac{31}{10}\right)$$

Céimeanna Réitigh

Ní féidir leis an athróg 3x-7 a bheith nialas toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Tá dhá chásanna.

$$3x-7>0 3x-7<0$$

Smaoinigh ar an gcás nuair atá 3x-7dearfach. Bog -7 ar thaobh na láimhe deise.

$$3x>7$$

Roinn an dá thaobh faoi 3. De bhrí go bhfuil 3 dearfach, fanann an treoir éagothroime mar an gcéanna.

$$x>\frac{7}{3}$$

Treo agus í iolraithe faoi 3x-7 le haghaidh 3x-7>0 athrú an éagothromóid tosaigh.

$$2x+3>4\left(3x-7\right)$$

Méadaigh amach thaobh na láimhe deise.

$$2x+3>12x-28$$

Bog na téarmaí ina bhfuil x chuig an taobh clé agus gach téarma eile ar thaobh na láimhe deise.

$$2x-12x>-3-28$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$-10x>-31$$

Roinn an dá thaobh faoi -10. De bhrí go bhfuil -10 diúltach, athraítear an treo éagothroime.

$$x<\frac{31}{10}$$

Smaoinigh ar choinníoll x>\frac{7}{3} atá sonraithe thuas.

$$x\in \left(\frac{7}{3},\frac{31}{10}\right)$$

Smaoinigh ar an gcás nuair atá 3x-7 diúltach. Bog -7 ar thaobh na láimhe deise.

$$3x<7$$

Roinn an dá thaobh faoi 3. De bhrí go bhfuil 3 dearfach, fanann an treoir éagothroime mar an gcéanna.

$$x<\frac{7}{3}$$

Athraíonn an éagothromóid tosaigh treo agus í iolraithe faoi 3x-7 le haghaidh 3x-7<0.

$$2x+3<4\left(3x-7\right)$$

Méadaigh amach thaobh na láimhe deise.

$$2x+3<12x-28$$

Bog na téarmaí ina bhfuil x chuig an taobh clé agus gach téarma eile ar thaobh na láimhe deise.

$$2x-12x<-3-28$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$-10x<-31$$

Roinn an dá thaobh faoi -10. De bhrí go bhfuil -10 diúltach, athraítear an treo éagothroime.

$$x>\frac{31}{10}$$

Smaoinigh ar choinníoll x<\frac{7}{3} atá sonraithe thuas.

$$x\in \emptyset$$

Is é an réiteach deireanach ná suim na réiteach a fuarthas.

$$x\in \left(\frac{7}{3},\frac{31}{10}\right)$$