Réitigh 2x+1/x-2+4/x=-8/x^2-2x

$$\frac { 2 x + 1 } { x - 2 } + \frac { 4 } { x } = \frac { - 8 } { x ^ { 2 } - 2 x }$$

Réitigh do x.

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna 0,2 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi x\left(x-2\right), an comhiolraí is lú de x-2,x,x^{2}-2x.

$$x\left(2x+1\right)+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi 2x+1.

$$2x^{2}+x+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-2 a mhéadú faoi 4.

$$2x^{2}+x+4x-8=-8$$

Comhcheangail x agus 4x chun 5x a fháil.

$$2x^{2}+5x-8=-8$$

Cuir 8 leis an dá thaobh.

$$2x^{2}+5x-8+8=0$$

Suimigh -8 agus 8 chun 0 a fháil.

$$2x^{2}+5x=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(2x+5\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 2x+5=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=-\frac{5}{2}$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna 0,2 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi x\left(x-2\right), an comhiolraí is lú de x-2,x,x^{2}-2x.

$$x\left(2x+1\right)+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi 2x+1.

$$2x^{2}+x+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-2 a mhéadú faoi 4.

$$2x^{2}+x+4x-8=-8$$

Comhcheangail x agus 4x chun 5x a fháil.

$$2x^{2}+5x-8=-8$$

Cuir 8 leis an dá thaobh.

$$2x^{2}+5x-8+8=0$$

Suimigh -8 agus 8 chun 0 a fháil.

$$2x^{2}+5x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, 5 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{-5±5}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±5}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -5 le 5?

$$x=\frac{0}{4}$$

Roinn 0 faoi 4.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±5}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 5 ó -5.

$$x=-\frac{10}{4}$$

Laghdaigh an codán \frac{-10}{4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=-\frac{5}{2}$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna 0,2 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi x\left(x-2\right), an comhiolraí is lú de x-2,x,x^{2}-2x.

$$x\left(2x+1\right)+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi 2x+1.

$$2x^{2}+x+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-2 a mhéadú faoi 4.

$$2x^{2}+x+4x-8=-8$$

Comhcheangail x agus 4x chun 5x a fháil.

$$2x^{2}+5x-8=-8$$

Cuir 8 leis an dá thaobh.

$$2x^{2}+5x=-8+8$$

Suimigh -8 agus 8 chun 0 a fháil.

$$2x^{2}+5x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2x^{2}+5x}{2}=\frac{0}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{0}{2}$$

Roinn 0 faoi 2.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=0$$

Roinn \frac{5}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{5}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{5}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{5}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{25}{16}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{5}{4}=\frac{5}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{5}{4}$$

Bain \frac{5}{4} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=0 x=-\frac{5}{2}$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0.

$$x=-\frac{5}{2}$$