Réitigh 2t-3t/t+3-t=t-1-2t/10-(t+3)

$$\frac { 2 t - 3 t } { t + 3 - t } = \frac { t - 1 - 2 t } { 10 - ( t + 3 ) }$$

Réitigh do t.

$$t=1$$

$$t=3$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg t a bheith comhionann le 7 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 3\left(t-7\right), an comhiolraí is lú de t+3-t,10-\left(t+3\right).

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

Comhcheangail 2t agus -3t chun -t a fháil.

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun t-7 a mhéadú faoi -1.

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -t+7 a mhéadú faoi t.

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Comhcheangail t agus -2t chun -t a fháil.

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -3 a mhéadú faoi -t-1.

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

Bain 3t ón dá thaobh.

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

Comhcheangail 7t agus -3t chun 4t a fháil.

$$-t^{2}+4t=3$$

Bain 3 ón dá thaobh.

$$-t^{2}+4t-3=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, 4 in ionad b, agus -3 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg 4.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi -3.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 16 le -12?

$$t=\frac{-4±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 4.

$$t=\frac{-4±2}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$t=\frac{-4±2}{-2}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-4±2}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -4 le 2?

$$t=-\frac{2}{-2}$$

Roinn -2 faoi -2.

$$t=1$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-4±2}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2 ó -4.

$$t=-\frac{6}{-2}$$

Roinn -6 faoi -2.

$$t=3$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$t=1 t=3$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg t a bheith comhionann le 7 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 3\left(t-7\right), an comhiolraí is lú de t+3-t,10-\left(t+3\right).

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

Comhcheangail 2t agus -3t chun -t a fháil.

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun t-7 a mhéadú faoi -1.

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -t+7 a mhéadú faoi t.

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Comhcheangail t agus -2t chun -t a fháil.

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -3 a mhéadú faoi -t-1.

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

Bain 3t ón dá thaobh.

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

Comhcheangail 7t agus -3t chun 4t a fháil.

$$-t^{2}+4t=3$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{3}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{3}{-1}$$

Roinn 4 faoi -1.

$$t^{2}-4t=\frac{3}{-1}$$

Roinn 3 faoi -1.

$$t^{2}-4t=-3$$

Roinn -4, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -2 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -2 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

Cearnóg -2.

$$t^{2}-4t+4=-3+4$$

Suimigh -3 le 4?

$$t^{2}-4t+4=1$$

Fachtóirigh t^{2}-4t+4. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-2\right)^{2}=1$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simpligh.

$$t-2=1 t-2=-1$$

Cuir 2 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$t=3 t=1$$