Réitigh 2r/r+10+5

$$\frac { 2 r } { r + 10 } + 5$$

Luacháil

$$\frac{7r+50}{r+10}$$

Céimeanna gearra réitigh

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh 5 faoi \frac{r+10}{r+10}.

$$\frac{2r}{r+10}+\frac{5\left(r+10\right)}{r+10}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{2r}{r+10} agus \frac{5\left(r+10\right)}{r+10} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{2r+5\left(r+10\right)}{r+10}$$

Déan iolrúcháin in 2r+5\left(r+10\right).

$$\frac{2r+5r+50}{r+10}$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: 2r+5r+50.

$$\frac{7r+50}{r+10}$$

Difreálaigh w.r.t. r

$$\frac{20}{\left(r+10\right)^{2}}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Riail na nDíorthach don Líon

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh 5 faoi \frac{r+10}{r+10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r}{r+10}+\frac{5\left(r+10\right)}{r+10})$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{2r}{r+10} agus \frac{5\left(r+10\right)}{r+10} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r+5\left(r+10\right)}{r+10})$$

Déan iolrúcháin in 2r+5\left(r+10\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r+5r+50}{r+10})$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: 2r+5r+50.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{7r+50}{r+10})$$

Do dhá fheidhm indifreáilte ar bith, is ionann díorthach líon an dá fheidhme agus an t-ainmneoir méadaithe faoi dhíorthach an uimhreora lúide an t-uimhreoir méadaithe faoi dhíorthach an ainmneora, agus iad ar fad roinnte faoin ainmneoir cearnaithe.

$$\frac{\left(r^{1}+10\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(7r^{1}+50)-\left(7r^{1}+50\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{1}+10)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$\frac{\left(r^{1}+10\right)\times 7r^{1-1}-\left(7r^{1}+50\right)r^{1-1}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{\left(r^{1}+10\right)\times 7r^{0}-\left(7r^{1}+50\right)r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Fairsingigh ag baint úsáid as an airí dáileach.

$$\frac{r^{1}\times 7r^{0}+10\times 7r^{0}-\left(7r^{1}r^{0}+50r^{0}\right)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Chun cumhachtaí an bhoinn chéanna a mhéadú, suimigh a n-easpónaint.

$$\frac{7r^{1}+10\times 7r^{0}-\left(7r^{1}+50r^{0}\right)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{7r^{1}+70r^{0}-\left(7r^{1}+50r^{0}\right)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Bain lúibíní ar bith nach bhfuil gá leo.

$$\frac{7r^{1}+70r^{0}-7r^{1}-50r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$\frac{\left(7-7\right)r^{1}+\left(70-50\right)r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Dealaigh 7 ó 7 agus 50 ó 70.

$$\frac{20r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t, t^{1}=t.

$$\frac{20r^{0}}{\left(r+10\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t ach amháin 0, t^{0}=1.

$$\frac{20\times 1}{\left(r+10\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t, t\times 1=t agus 1t=t.

$$\frac{20}{\left(r+10\right)^{2}}$$