Réitigh 2-3i/5-4i

$$\frac { 2 - 3 i } { 5 - 4 i }$$

Luacháil

$$\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i\approx 0.536585366-0.170731707i$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon faoin comhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 5+4i.

$$\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)}$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{41}$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha 2-3i agus 5+4i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4i^{2}}{41}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4\left(-1\right)}{41}$$

Déan iolrúcháin in 2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4\left(-1\right).

$$\frac{10+8i-15i+12}{41}$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in 10+8i-15i+12.

$$\frac{10+12+\left(8-15\right)i}{41}$$

Déan suimiú in 10+12+\left(8-15\right)i.

$$\frac{22-7i}{41}$$

Roinn 22-7i faoi 41 chun \frac{22}{41}-\frac{7}{41}i a fháil.

$$\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i$$

Fíorpháirt

$$\frac{22}{41} = 0.5365853658536586$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh uimhreoir agus ainmneoir \frac{2-3i}{5-4i} faoi chomhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 5+4i.

$$Re(\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)})$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$Re(\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{41})$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha 2-3i agus 5+4i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$Re(\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4i^{2}}{41})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$Re(\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4\left(-1\right)}{41})$$

Déan iolrúcháin in 2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4\left(-1\right).

$$Re(\frac{10+8i-15i+12}{41})$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in 10+8i-15i+12.

$$Re(\frac{10+12+\left(8-15\right)i}{41})$$

Déan suimiú in 10+12+\left(8-15\right)i.

$$Re(\frac{22-7i}{41})$$

Roinn 22-7i faoi 41 chun \frac{22}{41}-\frac{7}{41}i a fháil.

$$Re(\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i)$$

Is é \frac{22}{41} fíorchuid \frac{22}{41}-\frac{7}{41}i.

$$\frac{22}{41}$$