Réitigh do x.
x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667
x=1
Graf
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
\left(x+1\right)\times 2+x\times 2=3x\left(x+1\right)
Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -1,0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi x\left(x+1\right), an comhiolraí is lú de x,x+1.
2x+2+x\times 2=3x\left(x+1\right)
Úsáid an t-airí dáileach chun x+1 a mhéadú faoi 2.
4x+2=3x\left(x+1\right)
Comhcheangail 2x agus x\times 2 chun 4x a fháil.
4x+2=3x^{2}+3x
Úsáid an t-airí dáileach chun 3x a mhéadú faoi x+1.
4x+2-3x^{2}=3x
Bain 3x^{2} ón dá thaobh.
4x+2-3x^{2}-3x=0
Bain 3x ón dá thaobh.
x+2-3x^{2}=0
Comhcheangail 4x agus -3x chun x a fháil.
-3x^{2}+x+2=0
Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.
a+b=1 ab=-3\times 2=-6
Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -3x^{2}+ax+bx+2 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.
-1,6 -2,3
Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -6.
-1+6=5 -2+3=1
Áirigh an tsuim do gach péire.
a=3 b=-2
Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 1.
\left(-3x^{2}+3x\right)+\left(-2x+2\right)
Athscríobh -3x^{2}+x+2 mar \left(-3x^{2}+3x\right)+\left(-2x+2\right).
3x\left(-x+1\right)+2\left(-x+1\right)
Fág 3x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 2 sa dara grúpa.
\left(-x+1\right)\left(3x+2\right)
Fág an téarma coitianta -x+1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.
x=1 x=-\frac{2}{3}
Réitigh -x+1=0 agus 3x+2=0 chun réitigh cothromóide a fháil.
\left(x+1\right)\times 2+x\times 2=3x\left(x+1\right)
Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -1,0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi x\left(x+1\right), an comhiolraí is lú de x,x+1.
2x+2+x\times 2=3x\left(x+1\right)
Úsáid an t-airí dáileach chun x+1 a mhéadú faoi 2.
4x+2=3x\left(x+1\right)
Comhcheangail 2x agus x\times 2 chun 4x a fháil.
4x+2=3x^{2}+3x
Úsáid an t-airí dáileach chun 3x a mhéadú faoi x+1.
4x+2-3x^{2}=3x
Bain 3x^{2} ón dá thaobh.
4x+2-3x^{2}-3x=0
Bain 3x ón dá thaobh.
x+2-3x^{2}=0
Comhcheangail 4x agus -3x chun x a fháil.
-3x^{2}+x+2=0
Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-3\right)\times 2}}{2\left(-3\right)}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -3 in ionad a, 1 in ionad b, agus 2 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-3\right)\times 2}}{2\left(-3\right)}
Cearnóg 1.
x=\frac{-1±\sqrt{1+12\times 2}}{2\left(-3\right)}
Méadaigh -4 faoi -3.
x=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2\left(-3\right)}
Méadaigh 12 faoi 2.
x=\frac{-1±\sqrt{25}}{2\left(-3\right)}
Suimigh 1 le 24?
x=\frac{-1±5}{2\left(-3\right)}
Tóg fréamh chearnach 25.
x=\frac{-1±5}{-6}
Méadaigh 2 faoi -3.
x=\frac{4}{-6}
Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±5}{-6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -1 le 5?
x=-\frac{2}{3}
Laghdaigh an codán \frac{4}{-6} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.
x=-\frac{6}{-6}
Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±5}{-6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 5 ó -1.
x=1
Roinn -6 faoi -6.
x=-\frac{2}{3} x=1
Tá an chothromóid réitithe anois.
\left(x+1\right)\times 2+x\times 2=3x\left(x+1\right)
Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -1,0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi x\left(x+1\right), an comhiolraí is lú de x,x+1.
2x+2+x\times 2=3x\left(x+1\right)
Úsáid an t-airí dáileach chun x+1 a mhéadú faoi 2.
4x+2=3x\left(x+1\right)
Comhcheangail 2x agus x\times 2 chun 4x a fháil.
4x+2=3x^{2}+3x
Úsáid an t-airí dáileach chun 3x a mhéadú faoi x+1.
4x+2-3x^{2}=3x
Bain 3x^{2} ón dá thaobh.
4x+2-3x^{2}-3x=0
Bain 3x ón dá thaobh.
x+2-3x^{2}=0
Comhcheangail 4x agus -3x chun x a fháil.
x-3x^{2}=-2
Bain 2 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.
-3x^{2}+x=-2
Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.
\frac{-3x^{2}+x}{-3}=-\frac{2}{-3}
Roinn an dá thaobh faoi -3.
x^{2}+\frac{1}{-3}x=-\frac{2}{-3}
Má roinntear é faoi -3 cuirtear an iolrúchán faoi -3 ar ceal.
x^{2}-\frac{1}{3}x=-\frac{2}{-3}
Roinn 1 faoi -3.
x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2}{3}
Roinn -2 faoi -3.
x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}
Roinn -\frac{1}{3}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{1}{6} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{1}{6} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{2}{3}+\frac{1}{36}
Cearnaigh -\frac{1}{6} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.
x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{25}{36}
Suimigh \frac{2}{3} le \frac{1}{36} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.
\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}
Fachtóirigh x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
x-\frac{1}{6}=\frac{5}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{5}{6}
Simpligh.
x=1 x=-\frac{2}{3}
Cuir \frac{1}{6} leis an dá thaobh den chothromóid.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}