Réitigh frac{2sqrt{54}+8sqrt{6}}{6sqrt{12}-5sqrt{3}}

$$\frac { 2 \sqrt { 54 } + 8 \sqrt { 6 } } { 6 \sqrt { 12 } - 5 \sqrt { 3 } }$$

Luacháil

$$2\sqrt{2}\approx 2.828427125$$

Céimeanna Réitigh

Fachtóirigh 54=3^{2}\times 6. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3^{2}\times 6} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Tóg fréamh chearnach 3^{2}.

$$\frac{2\times 3\sqrt{6}+8\sqrt{6}}{6\sqrt{12}-5\sqrt{3}}$$

Méadaigh 2 agus 3 chun 6 a fháil.

$$\frac{6\sqrt{6}+8\sqrt{6}}{6\sqrt{12}-5\sqrt{3}}$$

Comhcheangail 6\sqrt{6} agus 8\sqrt{6} chun 14\sqrt{6} a fháil.

$$\frac{14\sqrt{6}}{6\sqrt{12}-5\sqrt{3}}$$

Fachtóirigh 12=2^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$\frac{14\sqrt{6}}{6\times 2\sqrt{3}-5\sqrt{3}}$$

Méadaigh 6 agus 2 chun 12 a fháil.

$$\frac{14\sqrt{6}}{12\sqrt{3}-5\sqrt{3}}$$

Comhcheangail 12\sqrt{3} agus -5\sqrt{3} chun 7\sqrt{3} a fháil.

$$\frac{14\sqrt{6}}{7\sqrt{3}}$$

Cealaigh 7 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{3} chun ainmneoir \frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{3}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

Fachtóirigh 6=3\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Méadaigh \sqrt{3} agus \sqrt{3} chun 3 a fháil.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}}{3}$$

Cealaigh 3 agus 3.

$$2\sqrt{2}$$