Réitigh frac{2sqrt{3}}{7+sqrt{6}}

$$\frac { 2 \sqrt { 3 } } { 7 + \sqrt { 6 } }$$

Luacháil

$$\frac{14\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{43}\approx 0.366591394$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi 7-\sqrt{6} chun ainmneoir \frac{2\sqrt{3}}{7+\sqrt{6}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{\left(7+\sqrt{6}\right)\left(7-\sqrt{6}\right)}$$

Mar shampla \left(7+\sqrt{6}\right)\left(7-\sqrt{6}\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{7^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Cearnóg 7. Cearnóg \sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{49-6}$$

Dealaigh 6 ó 49 chun 43 a fháil.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{43}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2\sqrt{3} a mhéadú faoi 7-\sqrt{6}.

$$\frac{14\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{43}$$

Fachtóirigh 6=3\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{14\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{43}$$

Méadaigh \sqrt{3} agus \sqrt{3} chun 3 a fháil.

$$\frac{14\sqrt{3}-2\times 3\sqrt{2}}{43}$$

Méadaigh -2 agus 3 chun -6 a fháil.

$$\frac{14\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{43}$$