Réitigh frac{2*sqrt{343}+sqrt{125}}{sqrt{5}}

$$\frac { 2 \cdot \sqrt { 343 } + \sqrt { 125 } } { \sqrt { 5 } }$$

Luacháil

$$\frac{14\sqrt{35}}{5}+5\approx 21.565023393$$

Céimeanna Réitigh

Fachtóirigh 343=7^{2}\times 7. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{7^{2}\times 7} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{7^{2}}\sqrt{7}. Tóg fréamh chearnach 7^{2}.

$$\frac{2\times 7\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

Méadaigh 2 agus 7 chun 14 a fháil.

$$\frac{14\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

Fachtóirigh 125=5^{2}\times 5. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{5^{2}\times 5} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Tóg fréamh chearnach 5^{2}.

$$\frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{5} chun ainmneoir \frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Is é 5 uimhir chearnach \sqrt{5}.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{5}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 14\sqrt{7}+5\sqrt{5} a mhéadú faoi \sqrt{5}.

$$\frac{14\sqrt{7}\sqrt{5}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{7} agus \sqrt{5} a iolrú.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

Is é 5 uimhir chearnach \sqrt{5}.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\times 5}{5}$$

Méadaigh 5 agus 5 chun 25 a fháil.

$$\frac{14\sqrt{35}+25}{5}$$