Réitigh frac{2+sqrt{3}}{2-sqrt{3}}

$$\frac { 2 + \sqrt { 3 } } { 2 - \sqrt { 3 } }$$

Luacháil

$$4\sqrt{3}+7\approx 13.92820323$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi 2+\sqrt{3} chun ainmneoir \frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

Mar shampla \left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Cearnóg 2. Cearnóg \sqrt{3}.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}$$

Dealaigh 3 ó 4 chun 1 a fháil.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}$$

Tugann aon rud a roinntear ar a haon é féin.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)$$

Méadaigh 2+\sqrt{3} agus 2+\sqrt{3} chun \left(2+\sqrt{3}\right)^{2} a fháil.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(2+\sqrt{3}\right)^{2} a leathnú.

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$4+4\sqrt{3}+3$$

Suimigh 4 agus 3 chun 7 a fháil.

$$7+4\sqrt{3}$$