Réitigh 18x/x+4=4x

$$\frac { 18 x } { x + 4 } = 4 x$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le -4 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x+4.

$$18x=4x\left(x+4\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 4x a mhéadú faoi x+4.

$$18x=4x^{2}+16x$$

Bain 4x^{2} ón dá thaobh.

$$18x-4x^{2}=16x$$

Bain 16x ón dá thaobh.

$$18x-4x^{2}-16x=0$$

Comhcheangail 18x agus -16x chun 2x a fháil.

$$2x-4x^{2}=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(2-4x\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 2-4x=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le -4 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x+4.

$$18x=4x\left(x+4\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 4x a mhéadú faoi x+4.

$$18x=4x^{2}+16x$$

Bain 4x^{2} ón dá thaobh.

$$18x-4x^{2}=16x$$

Bain 16x ón dá thaobh.

$$18x-4x^{2}-16x=0$$

Comhcheangail 18x agus -16x chun 2x a fháil.

$$2x-4x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-4x^{2}+2x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -4 in ionad a, 2 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -4.

$$x=\frac{-2±2}{-8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-2±2}{-8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -2 le 2?

$$x=\frac{0}{-8}$$

Roinn 0 faoi -8.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-2±2}{-8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2 ó -2.

$$x=-\frac{4}{-8}$$

Laghdaigh an codán \frac{-4}{-8} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{1}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le -4 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x+4.

$$18x=4x\left(x+4\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 4x a mhéadú faoi x+4.

$$18x=4x^{2}+16x$$

Bain 4x^{2} ón dá thaobh.

$$18x-4x^{2}=16x$$

Bain 16x ón dá thaobh.

$$18x-4x^{2}-16x=0$$

Comhcheangail 18x agus -16x chun 2x a fháil.

$$2x-4x^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-4x^{2}+2x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi -4.

$$\frac{-4x^{2}+2x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

Má roinntear é faoi -4 cuirtear an iolrúchán faoi -4 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{2}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

Laghdaigh an codán \frac{2}{-4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{-4}$$

Roinn 0 faoi -4.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

Roinn -\frac{1}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{1}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{1}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{1}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Cuir \frac{1}{4} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$