Réitigh 15n/30n^3

$$\frac { 15 n } { 30 n ^ { 3 } }$$

Luacháil

$$\frac{1}{2n^{2}}$$

Céimeanna do Thoradh dhá Easpónant

Úsáid rialacha na n-easpónant chun an slonn a shimpliú.

$$\left(15n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30n^{3}}$$

Chun toradh dhá uimhir nó níos mó a ardú go cumhacht, ardaigh gach uimhir go dtí an chumhacht agus tóg a dtoraidh.

$$15^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30}\times \frac{1}{n^{3}}$$

Úsáid Airí Cómhalartach an Iolrúcháin.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{3}}$$

Chun cumhacht a ardú go cumhacht eile, méadaigh na heaspónaint.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{3\left(-1\right)}$$

Méadaigh 3 faoi -1.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{-3}$$

Chun cumhachtaí an bhoinn chéanna a mhéadú, suimigh a n-easpónaint.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1-3}$$

Suimigh na heaspónaint 1 agus -3.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

Ardaigh 15 go cumhacht 1

$$15\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

Méadaigh 15 faoi \frac{1}{30}.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

Céimeanna do Líon na nEaspónant

Úsáid rialacha na n-easpónant chun an slonn a shimpliú.

$$\frac{15^{1}n^{1}}{30^{1}n^{3}}$$

Chun cumhachtaí den bhonn chéanna a roinnt, dealaigh easpónant an ainmneora ó easpónant an uimhreora.

$$\frac{15^{1}n^{1-3}}{30^{1}}$$

Dealaigh 3 ó 1.

$$\frac{15^{1}n^{-2}}{30^{1}}$$

Laghdaigh an codán \frac{15}{30} chuig na téarmaí is ísle trí 15 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

Difreálaigh w.r.t. n

$$-\frac{1}{n^{3}}$$

Solution Steps

Chun cumhachtaí den bhonn chéanna a roinnt, dealaigh easpónant an ainmneora ó easpónant an uimhreora.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{15}{30}n^{1-3})$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{2}n^{-2})$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{2}n^{-2-1}$$

Déan an uimhríocht.

$$-n^{-3}$$