Réitigh 12v^5/32v

$$\frac { 12 v ^ { 5 } } { 32 v }$$

Luacháil

$$\frac{3v^{4}}{8}$$

Céimeanna do Líon na nEaspónant

Úsáid rialacha na n-easpónant chun an slonn a shimpliú.

$$\frac{12^{1}v^{5}}{32^{1}v^{1}}$$

Chun cumhachtaí den bhonn chéanna a roinnt, dealaigh easpónant an ainmneora ó easpónant an uimhreora.

$$\frac{12^{1}v^{5-1}}{32^{1}}$$

Dealaigh 1 ó 5.

$$\frac{12^{1}v^{4}}{32^{1}}$$

Laghdaigh an codán \frac{12}{32} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{3}{8}v^{4}$$

Difreálaigh w.r.t. v

$$\frac{3v^{3}}{2}$$

Solution Steps

Chun cumhachtaí den bhonn chéanna a roinnt, dealaigh easpónant an ainmneora ó easpónant an uimhreora.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{12}{32}v^{5-1})$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{8}v^{4})$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$4\times \frac{3}{8}v^{4-1}$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{3}{2}v^{3}$$