Réitigh 12/4+x+12/4-x=8

$$\frac { 12 } { 4 + x } + \frac { 12 } { 4 - x } = 8$$

Réitigh do x.

$$x=-2$$

$$x=2$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -4,4 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-4\right)\left(x+4\right), an comhiolraí is lú de 4+x,4-x.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-4 a mhéadú faoi 12.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Méadaigh -1 agus 12 chun -12 a fháil.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -12 a mhéadú faoi 4+x.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Dealaigh 48 ó -48 chun -96 a fháil.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Comhcheangail 12x agus -12x chun 0 a fháil.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 8 a mhéadú faoi x-4.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 8x-32 a mhéadú faoi x+4 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$-96=8x^{2}-128$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$8x^{2}-128=-96$$

Cuir 128 leis an dá thaobh.

$$8x^{2}=-96+128$$

Suimigh -96 agus 128 chun 32 a fháil.

$$8x^{2}=32$$

Roinn an dá thaobh faoi 8.

$$x^{2}=\frac{32}{8}$$

Roinn 32 faoi 8 chun 4 a fháil.

$$x^{2}=4$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$x=2 x=-2$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -4,4 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-4\right)\left(x+4\right), an comhiolraí is lú de 4+x,4-x.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-4 a mhéadú faoi 12.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Méadaigh -1 agus 12 chun -12 a fháil.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -12 a mhéadú faoi 4+x.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Dealaigh 48 ó -48 chun -96 a fháil.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Comhcheangail 12x agus -12x chun 0 a fháil.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 8 a mhéadú faoi x-4.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 8x-32 a mhéadú faoi x+4 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$-96=8x^{2}-128$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$8x^{2}-128=-96$$

Cuir 96 leis an dá thaobh.

$$8x^{2}-128+96=0$$

Suimigh -128 agus 96 chun -32 a fháil.

$$8x^{2}-32=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 8 in ionad a, 0 in ionad b, agus -32 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Méadaigh -4 faoi 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Méadaigh -32 faoi -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 8}$$

Tóg fréamh chearnach 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 8}$$

Méadaigh 2 faoi 8.

$$x=\frac{0±32}{16}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±32}{16} nuair is ionann ± agus plus. Roinn 32 faoi 16.

$$x=2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±32}{16} nuair is ionann ± agus míneas. Roinn -32 faoi 16.

$$x=-2$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=2 x=-2$$