Réitigh 10/x+3-11/x

$$\frac { 10 } { x + 3 } - \frac { 11 } { x }$$

Luacháil

$$-\frac{x+33}{x\left(x+3\right)}$$

Céimeanna gearra réitigh

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de x+3 agus x ná x\left(x+3\right). Méadaigh \frac{10}{x+3} faoi \frac{x}{x}. Méadaigh \frac{11}{x} faoi \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{10x}{x\left(x+3\right)}-\frac{11\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{10x}{x\left(x+3\right)} agus \frac{11\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{10x-11\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}$$

Déan iolrúcháin in 10x-11\left(x+3\right).

$$\frac{10x-11x-33}{x\left(x+3\right)}$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: 10x-11x-33.

$$\frac{-x-33}{x\left(x+3\right)}$$

Fairsingigh x\left(x+3\right)

$$\frac{-x-33}{x^{2}+3x}$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$\frac{x^{2}+66x+99}{\left(x\left(x+3\right)\right)^{2}}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Riail na nDíorthach don Líon

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de x+3 agus x ná x\left(x+3\right). Méadaigh \frac{10}{x+3} faoi \frac{x}{x}. Méadaigh \frac{11}{x} faoi \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x}{x\left(x+3\right)}-\frac{11\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)})$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{10x}{x\left(x+3\right)} agus \frac{11\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x-11\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)})$$

Déan iolrúcháin in 10x-11\left(x+3\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x-11x-33}{x\left(x+3\right)})$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: 10x-11x-33.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x-33}{x\left(x+3\right)})$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x+3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x-33}{x^{2}+3x})$$

Do dhá fheidhm indifreáilte ar bith, is ionann díorthach líon an dá fheidhme agus an t-ainmneoir méadaithe faoi dhíorthach an uimhreora lúide an t-uimhreoir méadaithe faoi dhíorthach an ainmneora, agus iad ar fad roinnte faoin ainmneoir cearnaithe.

$$\frac{\left(x^{2}+3x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}-33)-\left(-x^{1}-33\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+3x^{1})}{\left(x^{2}+3x^{1}\right)^{2}}$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}+3x^{1}\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}-33\right)\left(2x^{2-1}+3x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+3x^{1}\right)^{2}}$$

Simpligh.

$$\frac{\left(x^{2}+3x^{1}\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}-33\right)\left(2x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(x^{2}+3x^{1}\right)^{2}}$$

Méadaigh x^{2}+3x^{1} faoi -x^{0}.

$$\frac{x^{2}\left(-1\right)x^{0}+3x^{1}\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}-33\right)\left(2x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(x^{2}+3x^{1}\right)^{2}}$$

Méadaigh -x^{1}-33 faoi 2x^{1}+3x^{0}.

$$\frac{x^{2}\left(-1\right)x^{0}+3x^{1}\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\times 2x^{1}-x^{1}\times 3x^{0}-33\times 2x^{1}-33\times 3x^{0}\right)}{\left(x^{2}+3x^{1}\right)^{2}}$$

Chun cumhachtaí an bhoinn chéanna a mhéadú, suimigh a n-easpónaint.

$$\frac{-x^{2}+3\left(-1\right)x^{1}-\left(-2x^{1+1}-3x^{1}-33\times 2x^{1}-33\times 3x^{0}\right)}{\left(x^{2}+3x^{1}\right)^{2}}$$

Simpligh.

$$\frac{-x^{2}-3x^{1}-\left(-2x^{2}-3x^{1}-66x^{1}-99x^{0}\right)}{\left(x^{2}+3x^{1}\right)^{2}}$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$\frac{x^{2}+66x^{1}+99x^{0}}{\left(x^{2}+3x^{1}\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t, t^{1}=t.

$$\frac{x^{2}+66x+99x^{0}}{\left(x^{2}+3x\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t ach amháin 0, t^{0}=1.

$$\frac{x^{2}+66x+99\times 1}{\left(x^{2}+3x\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t, t\times 1=t agus 1t=t.

$$\frac{x^{2}+66x+99}{\left(x^{2}+3x\right)^{2}}$$