Réitigh frac{10^{5}x6^5x24}{48^2x15^4x4^3}

$$\frac { 10 ^ { 5 } x 6 ^ { 5 } x 24 } { 48 ^ { 2 } x 15 ^ { 4 } x 4 ^ { 3 } }$$

Luacháil

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$\frac{10^{5}x\times 6^{5}x_{24}}{48^{2}x^{2}\times 15^{4}\times 4^{3}}$$

Cealaigh x mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{6^{5}\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Ríomh cumhacht 6 de 5 agus faigh 7776.

$$\frac{7776\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Ríomh cumhacht 10 de 5 agus faigh 100000.

$$\frac{7776\times 100000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Méadaigh 7776 agus 100000 chun 777600000 a fháil.

$$\frac{777600000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Ríomh cumhacht 4 de 3 agus faigh 64.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Ríomh cumhacht 15 de 4 agus faigh 50625.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 50625\times 48^{2}x}$$

Méadaigh 64 agus 50625 chun 3240000 a fháil.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 48^{2}x}$$

Ríomh cumhacht 48 de 2 agus faigh 2304.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 2304x}$$

Méadaigh 3240000 agus 2304 chun 7464960000 a fháil.

$$\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}$$

Cealaigh 155520000 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$-\frac{5x_{24}}{48x^{2}}$$

Céimeanna Réitigh

Chun cumhachtaí den bhonn chéanna a roinnt, dealaigh easpónant an ainmneora ó easpónant an uimhreora.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}x^{1-1})$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x}x^{0})$$

D’uimhir ar bith a ach amháin 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x})$$

Is ionann díorthach téarma thairsigh agus 0.

$$0$$