Réitigh 1-t^3/1-t=7/5

$$\frac { 1 - t ^ { 3 } } { 1 - t } = \frac { 7 } { 5 }$$

Réitigh do t.

$$t=\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}\approx 0.306225775$$

$$t=-\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}\approx -1.306225775$$

Céimeanna Réitigh

Ní féidir leis an athróg t a bheith comhionann le 1 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 5\left(t-1\right), an comhiolraí is lú de 1-t,5.

$$-5\left(1-t^{3}\right)=7\left(t-1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -5 a mhéadú faoi 1-t^{3}.

$$-5+5t^{3}=7\left(t-1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 7 a mhéadú faoi t-1.

$$-5+5t^{3}=7t-7$$

Bain 7t ón dá thaobh.

$$-5+5t^{3}-7t=-7$$

Cuir 7 leis an dá thaobh.

$$-5+5t^{3}-7t+7=0$$

Suimigh -5 agus 7 chun 2 a fháil.

$$2+5t^{3}-7t=0$$

Atheagraigh an chothromóid lena cur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$5t^{3}-7t+2=0$$

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta 2 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 5. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±\frac{2}{5},±2,±\frac{1}{5},±1$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$t=1$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é t-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn 5t^{3}-7t+2 faoi t-1 chun 5t^{2}+5t-2 a fháil. Réitigh an chothromóid nuair is ionann an toradh agus 0.

$$5t^{2}+5t-2=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 5 in ionad a, 5 in ionad b agus -2 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Déan áirimh.

$$t=\frac{-5±\sqrt{65}}{10}$$

Réitigh an chothromóid 5t^{2}+5t-2=0 nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$t=-\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2} t=\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}$$

Bain na luachanna nach ionann an athróg agus iad.

$$t\in \emptyset$$

Liostaigh na réitigh ar fad a aimsíodh.

$$t=1 t=-\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2} t=\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}$$

Ní féidir leis an athróg t a bheith comhionann le 1.

$$t=\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2} t=-\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}$$