Réitigh 1-i/sqrt{2-i}

$$\frac { 1 - i } { \sqrt { 2 } - i }$$

Luacháil

$$\sqrt{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}i\right)\approx 0.804737854-0.138071187i$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{2}+i chun ainmneoir \frac{1-i}{\sqrt{2}-i} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)}{\left(\sqrt{2}-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)}$$

Mar shampla \left(\sqrt{2}-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(-i\right)^{2}}$$

Cearnóg \sqrt{2}. Cearnóg -i.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)}{2+1}$$

Dealaigh -1 ó 2 chun 3 a fháil.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)}{3}$$

Roinn \left(1-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right) faoi 3 chun \left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i\right)\left(\sqrt{2}+i\right) a fháil.

$$\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun \frac{1}{3}-\frac{1}{3}i a mhéadú faoi \sqrt{2}+i.

$$\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i\right)\sqrt{2}+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}i\right)$$

Fíorpháirt

$$\frac{\sqrt{2} + 1}{3} = 0.8047378541243649$$