Réitigh frac{1-sin^{2}45^{circ}}{1+sin^245^circ}+tan^245^circ

$$\frac { 1 - \sin ^ { 2 } 45 ^ { \circ } } { 1 + \sin ^ { 2 } 45 ^ { \circ } } + \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ }$$

Luacháil

$$\frac{4}{3}\approx 1.333333333$$

Céimeanna Réitigh

Get the value of \sin(45) from trigonometric values table.

$$\frac{1-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Chun \frac{\sqrt{2}}{2} a iolrú i gcumhacht, iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon i gcumhacht agus déan iad a roinnt ansin.

$$\frac{1-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Is é 2 uimhir chearnach \sqrt{2}.

$$\frac{1-\frac{2}{2^{2}}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.

$$\frac{1-\frac{2}{4}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Laghdaigh an codán \frac{2}{4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{1-\frac{1}{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Dealaigh \frac{1}{2} ó 1 chun \frac{1}{2} a fháil.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Get the value of \sin(45) from trigonometric values table.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Chun \frac{\sqrt{2}}{2} a iolrú i gcumhacht, iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon i gcumhacht agus déan iad a roinnt ansin.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh 1 faoi \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{2^{2}}{2^{2}} agus \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Roinn \frac{1}{2} faoi \frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} trí \frac{1}{2} a mhéadú faoi dheilín \frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{2^{2}}{2\left(2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Cealaigh 2 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{2}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Is é 2 uimhir chearnach \sqrt{2}.

$$\frac{2}{2+2^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.

$$\frac{2}{2+4}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Suimigh 2 agus 4 chun 6 a fháil.

$$\frac{2}{6}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Laghdaigh an codán \frac{2}{6} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{1}{3}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Get the value of \tan(45) from trigonometric values table.

$$\frac{1}{3}+1^{2}$$

Ríomh cumhacht 1 de 2 agus faigh 1.

$$\frac{1}{3}+1$$

Suimigh \frac{1}{3} agus 1 chun \frac{4}{3} a fháil.

$$\frac{4}{3}$$