Réitigh 1-3/x/1+frac{3{x}}=2/3

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { x } } { 1 + \frac { 3 } { x } } = \frac { 2 } { 3 }$$

Réitigh do x.

$$x=15$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh 1 faoi \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{x}{x} agus \frac{3}{x} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh 1 faoi \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{x}{x} agus \frac{3}{x} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Roinn \frac{x-3}{x} faoi \frac{x+3}{x} trí \frac{x-3}{x} a mhéadú faoi dheilín \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-3 a mhéadú faoi x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -3,0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 3x\left(x+3\right), an comhiolraí is lú de x^{2}+3x,3.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3 a mhéadú faoi x^{2}-3x.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x a mhéadú faoi x+3.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

Bain 2x^{2} ón dá thaobh.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

Comhcheangail 3x^{2} agus -2x^{2} chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}-9x=6x$$

Bain 6x ón dá thaobh.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

Comhcheangail -9x agus -6x chun -15x a fháil.

$$x^{2}-15x=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(x-15\right)=0$$

Réitigh x=0 agus x-15=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=15$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0.

$$x=15$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh 1 faoi \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{x}{x} agus \frac{3}{x} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh 1 faoi \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{x}{x} agus \frac{3}{x} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Roinn \frac{x-3}{x} faoi \frac{x+3}{x} trí \frac{x-3}{x} a mhéadú faoi dheilín \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-3 a mhéadú faoi x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

Bain \frac{2}{3} ón dá thaobh.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}-\frac{2}{3}=0$$

Fachtóirigh x^{2}+3x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}-\frac{2}{3}=0$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de x\left(x+3\right) agus 3 ná 3x\left(x+3\right). Méadaigh \frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)} faoi \frac{3}{3}. Méadaigh \frac{2}{3} faoi \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)}-\frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)} agus \frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Déan iolrúcháin in 3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right).

$$\frac{3x^{2}-9x-2x^{2}-6x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: 3x^{2}-9x-2x^{2}-6x.

$$\frac{x^{2}-15x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -3,0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi 3x\left(x+3\right).

$$x^{2}-15x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -15 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2}$$

Tá 15 urchomhairleach le -15.

$$x=\frac{15±15}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{15±15}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 15 le 15?

$$x=\frac{30}{2}$$

Roinn 30 faoi 2.

$$x=15$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{15±15}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 15 ó 15.

$$x=\frac{0}{2}$$

Roinn 0 faoi 2.

$$x=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=15 x=0$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0.

$$x=15$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh 1 faoi \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{x}{x} agus \frac{3}{x} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh 1 faoi \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{x}{x} agus \frac{3}{x} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Roinn \frac{x-3}{x} faoi \frac{x+3}{x} trí \frac{x-3}{x} a mhéadú faoi dheilín \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-3 a mhéadú faoi x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -3,0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 3x\left(x+3\right), an comhiolraí is lú de x^{2}+3x,3.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3 a mhéadú faoi x^{2}-3x.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x a mhéadú faoi x+3.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

Bain 2x^{2} ón dá thaobh.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

Comhcheangail 3x^{2} agus -2x^{2} chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}-9x=6x$$

Bain 6x ón dá thaobh.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

Comhcheangail -9x agus -6x chun -15x a fháil.

$$x^{2}-15x=0$$

Roinn -15, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{15}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{15}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{15}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-15x+\frac{225}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

Cuir \frac{15}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=15 x=0$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0.

$$x=15$$