Réitigh 1/x-3-2/x^2-9=

$$\frac { 1 } { x - 3 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } - 9 } =$$

Luacháil

$$\frac{x+1}{x^{2}-9}$$

Céimeanna gearra réitigh

Fachtóirigh x^{2}-9.

$$\frac{1}{x-3}-\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de x-3 agus \left(x-3\right)\left(x+3\right) ná \left(x-3\right)\left(x+3\right). Méadaigh \frac{1}{x-3} faoi \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} agus \frac{2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{x+3-2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: x+3-2.

$$\frac{x+1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Fairsingigh \left(x-3\right)\left(x+3\right)

$$\frac{x+1}{x^{2}-9}$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$\frac{-x^{2}-2x-9}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Riail na nDíorthach don Líon

Fachtóirigh x^{2}-9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x-3}-\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)})$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de x-3 agus \left(x-3\right)\left(x+3\right) ná \left(x-3\right)\left(x+3\right). Méadaigh \frac{1}{x-3} faoi \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)})$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} agus \frac{2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+3-2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)})$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: x+3-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)})$$

Mar shampla \left(x-3\right)\left(x+3\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Cearnóg 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1}{x^{2}-9})$$

Do dhá fheidhm indifreáilte ar bith, is ionann díorthach líon an dá fheidhme agus an t-ainmneoir méadaithe faoi dhíorthach an uimhreora lúide an t-uimhreoir méadaithe faoi dhíorthach an ainmneora, agus iad ar fad roinnte faoin ainmneoir cearnaithe.

$$\frac{\left(x^{2}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)-\left(x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-9)}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-9\right)x^{1-1}-\left(x^{1}+1\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{\left(x^{2}-9\right)x^{0}-\left(x^{1}+1\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

Fairsingigh ag baint úsáid as an airí dáileach.

$$\frac{x^{2}x^{0}-9x^{0}-\left(x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}\right)}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

Chun cumhachtaí an bhoinn chéanna a mhéadú, suimigh a n-easpónaint.

$$\frac{x^{2}-9x^{0}-\left(2x^{1+1}+2x^{1}\right)}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{x^{2}-9x^{0}-\left(2x^{2}+2x^{1}\right)}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

Bain lúibíní ar bith nach bhfuil gá leo.

$$\frac{x^{2}-9x^{0}-2x^{2}-2x^{1}}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$\frac{\left(1-2\right)x^{2}-9x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

Dealaigh 2 ó 1.

$$\frac{-x^{2}-9x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t, t^{1}=t.

$$\frac{-x^{2}-9x^{0}-2x}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t ach amháin 0, t^{0}=1.

$$\frac{-x^{2}-9-2x}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}$$