Réitigh 1/x+x/2=x+4/2x

$$\frac { 1 } { x } + \frac { x } { 2 } = \frac { x + 4 } { 2 x }$$

Réitigh do x.

$$x=-1$$

$$x=2$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 2x, an comhiolraí is lú de x,2,2x.

$$2+xx=x+4$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$2+x^{2}=x+4$$

Bain x ón dá thaobh.

$$2+x^{2}-x=4$$

Bain 4 ón dá thaobh.

$$2+x^{2}-x-4=0$$

Dealaigh 4 ó 2 chun -2 a fháil.

$$-2+x^{2}-x=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}-x-2=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -1 in ionad b, agus -2 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2}$$

Suimigh 1 le 8?

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 9.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2}$$

Tá 1 urchomhairleach le -1.

$$x=\frac{1±3}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1±3}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 1 le 3?

$$x=\frac{4}{2}$$

Roinn 4 faoi 2.

$$x=2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1±3}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 3 ó 1.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Roinn -2 faoi 2.

$$x=-1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=2 x=-1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 2x, an comhiolraí is lú de x,2,2x.

$$2+xx=x+4$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$2+x^{2}=x+4$$

Bain x ón dá thaobh.

$$2+x^{2}-x=4$$

Bain 2 ón dá thaobh.

$$x^{2}-x=4-2$$

Dealaigh 2 ó 4 chun 2 a fháil.

$$x^{2}-x=2$$

Roinn -1, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{1}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{1}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

Suimigh 2 le \frac{1}{4}?

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-x+\frac{1}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

Cuir \frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=2 x=-1$$