Réitigh 1/a^2-1-2x+1/a-1=2x-1/a+1+a/a^2-1

$$\frac { 1 } { a ^ { 2 } - 1 } - \frac { 2 x + 1 } { a - 1 } = \frac { 2 x - 1 } { a + 1 } + \frac { a } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Réitigh do a. (complex solution)

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq -\frac{1}{2}$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Ní féidir leis an athróg a a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -1,1 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(a-1\right)\left(a+1\right), an comhiolraí is lú de a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Úsáid an t-airí dáileach chun a+1 a mhéadú faoi 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Chun an mhalairt ar 2ax+a+2x+1 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Dealaigh 1 ó 1 chun 0 a fháil.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Úsáid an t-airí dáileach chun a-1 a mhéadú faoi 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Comhcheangail -a agus a chun 0 a fháil.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Bain 2ax ón dá thaobh.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Comhcheangail -2ax agus -2ax chun -4ax a fháil.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Cuir 2x leis an dá thaobh.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

Comhcheangail -2x agus 2x chun 0 a fháil.

$$-4ax-a=1$$

Comhcheangail na téarmaí ar fad ina bhfuil a.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

Roinn an dá thaobh faoi -4x-1.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

Má roinntear é faoi -4x-1 cuirtear an iolrúchán faoi -4x-1 ar ceal.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

Ní féidir leis an athróg a a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -1,1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(a-1\right)\left(a+1\right), an comhiolraí is lú de a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Úsáid an t-airí dáileach chun a+1 a mhéadú faoi 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Chun an mhalairt ar 2ax+a+2x+1 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Dealaigh 1 ó 1 chun 0 a fháil.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Úsáid an t-airí dáileach chun a-1 a mhéadú faoi 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Comhcheangail -a agus a chun 0 a fháil.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Bain 2ax ón dá thaobh.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Comhcheangail -2ax agus -2ax chun -4ax a fháil.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Cuir 2x leis an dá thaobh.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

Comhcheangail -2x agus 2x chun 0 a fháil.

$$-4ax-a=1$$

Cuir a leis an dá thaobh.

$$-4ax=1+a$$

Tá an chothromóid i bhfoirm chaighdeánach.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

Roinn an dá thaobh faoi -4a.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

Má roinntear é faoi -4a cuirtear an iolrúchán faoi -4a ar ceal.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

Roinn a+1 faoi -4a.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

Réitigh do a.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq 0$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Ní féidir leis an athróg a a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -1,1 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(a-1\right)\left(a+1\right), an comhiolraí is lú de a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Úsáid an t-airí dáileach chun a+1 a mhéadú faoi 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Chun an mhalairt ar 2ax+a+2x+1 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Dealaigh 1 ó 1 chun 0 a fháil.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Úsáid an t-airí dáileach chun a-1 a mhéadú faoi 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Comhcheangail -a agus a chun 0 a fháil.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Bain 2ax ón dá thaobh.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Comhcheangail -2ax agus -2ax chun -4ax a fháil.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Cuir 2x leis an dá thaobh.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

Comhcheangail -2x agus 2x chun 0 a fháil.

$$-4ax-a=1$$

Comhcheangail na téarmaí ar fad ina bhfuil a.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

Roinn an dá thaobh faoi -4x-1.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

Má roinntear é faoi -4x-1 cuirtear an iolrúchán faoi -4x-1 ar ceal.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

Ní féidir leis an athróg a a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -1,1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }|a|\neq 1$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(a-1\right)\left(a+1\right), an comhiolraí is lú de a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Úsáid an t-airí dáileach chun a+1 a mhéadú faoi 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Chun an mhalairt ar 2ax+a+2x+1 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Dealaigh 1 ó 1 chun 0 a fháil.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Úsáid an t-airí dáileach chun a-1 a mhéadú faoi 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Comhcheangail -a agus a chun 0 a fháil.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Bain 2ax ón dá thaobh.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Comhcheangail -2ax agus -2ax chun -4ax a fháil.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Cuir 2x leis an dá thaobh.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

Comhcheangail -2x agus 2x chun 0 a fháil.

$$-4ax-a=1$$

Cuir a leis an dá thaobh.

$$-4ax=1+a$$

Tá an chothromóid i bhfoirm chaighdeánach.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

Roinn an dá thaobh faoi -4a.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

Má roinntear é faoi -4a cuirtear an iolrúchán faoi -4a ar ceal.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

Roinn a+1 faoi -4a.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$