Réitigh 1/9+-1/8+-1/7+1/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { - 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 6 }$$

Luacháil

$$\frac{5}{504}\approx 0.009920635$$

Céimeanna Réitigh

Is féidir an codán \frac{-1}{8} a athscríobh mar -\frac{1}{8} ach an comhartha diúltach a bhaint.

$$\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 9 agus 8 ná 72. Coinbhéartaigh \frac{1}{9} agus \frac{1}{8} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 72 acu.

$$\frac{8}{72}-\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{8}{72} agus \frac{9}{72} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{8-9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Dealaigh 9 ó 8 chun -1 a fháil.

$$-\frac{1}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Is féidir an codán \frac{-1}{7} a athscríobh mar -\frac{1}{7} ach an comhartha diúltach a bhaint.

$$-\frac{1}{72}-\frac{1}{7}+\frac{1}{6}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 72 agus 7 ná 504. Coinbhéartaigh -\frac{1}{72} agus \frac{1}{7} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 504 acu.

$$-\frac{7}{504}-\frac{72}{504}+\frac{1}{6}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag -\frac{7}{504} agus \frac{72}{504} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{-7-72}{504}+\frac{1}{6}$$

Dealaigh 72 ó -7 chun -79 a fháil.

$$-\frac{79}{504}+\frac{1}{6}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 504 agus 6 ná 504. Coinbhéartaigh -\frac{79}{504} agus \frac{1}{6} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 504 acu.

$$-\frac{79}{504}+\frac{84}{504}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag -\frac{79}{504} agus \frac{84}{504} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{-79+84}{504}$$

Suimigh -79 agus 84 chun 5 a fháil.

$$\frac{5}{504}$$

Fachtóirigh

$$\frac{5}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 0.00992063492063492$$