Réitigh 1/9!+1/10!+1/11!=122/11!

$$\frac { 1 } { 9 ! } + \frac { 1 } { 10 ! } + \frac { 1 } { 11 ! } = \frac { 122 } { 11 ! }$$

Fíoraigh

Céimeanna Réitigh

Is é iolrán 9 ná 362880.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{10!}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Is é iolrán 10 ná 3628800.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 362880 agus 3628800 ná 3628800. Coinbhéartaigh \frac{1}{362880} agus \frac{1}{3628800} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 3628800 acu.

$$\frac{10}{3628800}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{10}{3628800} agus \frac{1}{3628800} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{10+1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Suimigh 10 agus 1 chun 11 a fháil.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Is é iolrán 11 ná 39916800.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 3628800 agus 39916800 ná 39916800. Coinbhéartaigh \frac{11}{3628800} agus \frac{1}{39916800} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 39916800 acu.

$$\frac{121}{39916800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{121}{39916800} agus \frac{1}{39916800} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{121+1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Suimigh 121 agus 1 chun 122 a fháil.

$$\frac{122}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Laghdaigh an codán \frac{122}{39916800} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{11!}$$

Is é iolrán 11 ná 39916800.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{39916800}$$

Laghdaigh an codán \frac{122}{39916800} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{61}{19958400}$$

Cuir \frac{61}{19958400} agus \frac{61}{19958400} i gcomparáid lena chéile.

$$\text{true}$$