Réitigh 1/8x^2-3/4x=2

$$\frac { 1 } { 8 } x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 4 } x = 2$$

Réitigh do x.

$$x=-2$$

$$x=8$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$\frac{1}{8}x^{2}-\frac{3}{4}x=2$$

Bain 2 ón dá thaobh den chothromóid.

$$\frac{1}{8}x^{2}-\frac{3}{4}x-2=2-2$$

Má dhealaítear 2 uaidh féin faightear 0.

$$\frac{1}{8}x^{2}-\frac{3}{4}x-2=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir \frac{1}{8} in ionad a, -\frac{3}{4} in ionad b, agus -2 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{4}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}-4\times \frac{1}{8}\left(-2\right)}}{2\times \frac{1}{8}}$$

Cearnaigh -\frac{3}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{4}\right)±\sqrt{\frac{9}{16}-4\times \frac{1}{8}\left(-2\right)}}{2\times \frac{1}{8}}$$

Méadaigh -4 faoi \frac{1}{8}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{4}\right)±\sqrt{\frac{9}{16}-\frac{1}{2}\left(-2\right)}}{2\times \frac{1}{8}}$$

Méadaigh -\frac{1}{2} faoi -2.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{4}\right)±\sqrt{\frac{9}{16}+1}}{2\times \frac{1}{8}}$$

Suimigh \frac{9}{16} le 1?

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{4}\right)±\sqrt{\frac{25}{16}}}{2\times \frac{1}{8}}$$

Tóg fréamh chearnach \frac{25}{16}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{4}\right)±\frac{5}{4}}{2\times \frac{1}{8}}$$

Tá \frac{3}{4} urchomhairleach le -\frac{3}{4}.

$$x=\frac{\frac{3}{4}±\frac{5}{4}}{2\times \frac{1}{8}}$$

Méadaigh 2 faoi \frac{1}{8}.

$$x=\frac{\frac{3}{4}±\frac{5}{4}}{\frac{1}{4}}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{\frac{3}{4}±\frac{5}{4}}{\frac{1}{4}} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh \frac{3}{4} le \frac{5}{4} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{2}{\frac{1}{4}}$$

Roinn 2 faoi \frac{1}{4} trí 2 a mhéadú faoi dheilín \frac{1}{4}.

$$x=8$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{\frac{3}{4}±\frac{5}{4}}{\frac{1}{4}} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{5}{4} ó \frac{3}{4} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=-\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}$$

Roinn -\frac{1}{2} faoi \frac{1}{4} trí -\frac{1}{2} a mhéadú faoi dheilín \frac{1}{4}.

$$x=-2$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=8 x=-2$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$\frac{1}{8}x^{2}-\frac{3}{4}x=2$$

Iolraigh an dá thaobh faoi 8.

$$\frac{\frac{1}{8}x^{2}-\frac{3}{4}x}{\frac{1}{8}}=\frac{2}{\frac{1}{8}}$$

Má roinntear é faoi \frac{1}{8} cuirtear an iolrúchán faoi \frac{1}{8} ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{8}}\right)x=\frac{2}{\frac{1}{8}}$$

Roinn -\frac{3}{4} faoi \frac{1}{8} trí -\frac{3}{4} a mhéadú faoi dheilín \frac{1}{8}.

$$x^{2}-6x=\frac{2}{\frac{1}{8}}$$

Roinn 2 faoi \frac{1}{8} trí 2 a mhéadú faoi dheilín \frac{1}{8}.

$$x^{2}-6x=16$$

Roinn -6, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -3 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -3 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=16+\left(-3\right)^{2}$$

Cearnóg -3.

$$x^{2}-6x+9=16+9$$

Suimigh 16 le 9?

$$x^{2}-6x+9=25$$

Fachtóirigh x^{2}-6x+9. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=25$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Simpligh.

$$x-3=5 x-3=-5$$

Cuir 3 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=8 x=-2$$