Réitigh frac{1}5^x+1=125

$$\frac { 1 } { 5 } ^ { x + 1 } = 125$$

Réitigh do x.

$$x=-4$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x+1}=125$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(\left(\frac{1}{5}\right)^{x+1})=\log(125)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$\left(x+1\right)\log(\frac{1}{5})=\log(125)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(\frac{1}{5}).

$$x+1=\frac{\log(125)}{\log(\frac{1}{5})}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{\frac{1}{5}}\left(125\right)$$

Bain 1 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=-3-1$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$