Réitigh 1/3y^2-4y+9

$$\frac { 1 } { 3 } y ^ { 2 } - 4 y + 9$$

Fachtóirigh

$$\frac{\left(y-9\right)\left(y-3\right)}{3}$$

Céimeanna Réitigh

Fág \frac{1}{3} as an áireamh.

$$\frac{y^{2}-12y+27}{3}$$

Mar shampla y^{2}-12y+27. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar y^{2}+ay+by+27 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-12 ab=1\times 27=27$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 27.

$$-1,-27 -3,-9$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-27=-28 -3-9=-12$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -12.

$$a=-9 b=-3$$

Athscríobh y^{2}-12y+27 mar \left(y^{2}-9y\right)+\left(-3y+27\right).

$$\left(y^{2}-9y\right)+\left(-3y+27\right)$$

Fág y as an áireamh sa chead ghrúpa agus -3 sa dara grúpa.

$$y\left(y-9\right)-3\left(y-9\right)$$

Fág an téarma coitianta y-9 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(y-9\right)\left(y-3\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$\frac{\left(y-9\right)\left(y-3\right)}{3}$$

Luacháil

$$\frac{\left(y-9\right)\left(y-3\right)}{3}$$