Réitigh 1/2x-1-1/2x+1=1/4=

$$\frac { 1 } { 2 x - 1 } - \frac { 1 } { 2 x + 1 } = \frac { 1 } { 4 } =$$

Réitigh do x.

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -\frac{1}{2},\frac{1}{2} toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right), an comhiolraí is lú de 2x-1,2x+1,4.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Chun an mhalairt ar 8x-4 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Comhcheangail 8x agus -8x chun 0 a fháil.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Suimigh 4 agus 4 chun 8 a fháil.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Mar shampla \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Cearnóg 1.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

Fairsingigh \left(2x\right)^{2}

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.

$$8=4x^{2}-1$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$4x^{2}-1=8$$

Cuir 1 leis an dá thaobh.

$$4x^{2}=8+1$$

Suimigh 8 agus 1 chun 9 a fháil.

$$4x^{2}=9$$

Roinn an dá thaobh faoi 4.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -\frac{1}{2},\frac{1}{2} toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right), an comhiolraí is lú de 2x-1,2x+1,4.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Chun an mhalairt ar 8x-4 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Comhcheangail 8x agus -8x chun 0 a fháil.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Suimigh 4 agus 4 chun 8 a fháil.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Mar shampla \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Cearnóg 1.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

Fairsingigh \left(2x\right)^{2}

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.

$$8=4x^{2}-1$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$4x^{2}-1=8$$

Bain 8 ón dá thaobh.

$$4x^{2}-1-8=0$$

Dealaigh 8 ó -1 chun -9 a fháil.

$$4x^{2}-9=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 4 in ionad a, 0 in ionad b, agus -9 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Méadaigh -4 faoi 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Méadaigh -16 faoi -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

Tóg fréamh chearnach 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 4}$$

Méadaigh 2 faoi 4.

$$x=\frac{0±12}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±12}{8} nuair is ionann ± agus plus. Laghdaigh an codán \frac{12}{8} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{3}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±12}{8} nuair is ionann ± agus míneas. Laghdaigh an codán \frac{-12}{8} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$