Réitigh 1/2x-7/14+12/16x^2

$$\frac { 1 } { 2 x } - \frac { 7 } { 14 } + \frac { 12 } { 16 x ^ { 2 } }$$

Luacháil

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}+\frac{3}{4x^{2}}$$

Céimeanna gearra réitigh

Laghdaigh an codán \frac{7}{14} chuig na téarmaí is ísle trí 7 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{1}{2x}-\frac{1}{2}+\frac{12}{16x^{2}}$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de 2x agus 2 ná 2x. Méadaigh \frac{1}{2} faoi \frac{x}{x}.

$$\frac{1}{2x}-\frac{x}{2x}+\frac{12}{16x^{2}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{1}{2x} agus \frac{x}{2x} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{1-x}{2x}+\frac{12}{16x^{2}}$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de 2x agus 16x^{2} ná 16x^{2}. Méadaigh \frac{1-x}{2x} faoi \frac{8x}{8x}.

$$\frac{\left(1-x\right)\times 8x}{16x^{2}}+\frac{12}{16x^{2}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{\left(1-x\right)\times 8x}{16x^{2}} agus \frac{12}{16x^{2}} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{\left(1-x\right)\times 8x+12}{16x^{2}}$$

Déan iolrúcháin in \left(1-x\right)\times 8x+12.

$$\frac{8x-8x^{2}+12}{16x^{2}}$$

Fachtóirigh na sloinn nach bhfuil fachtóirithe cheana in \frac{8x-8x^{2}+12}{16x^{2}}.

$$\frac{-2\times 4\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{16x^{2}}$$

Cealaigh 2\times 4 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{-\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{2x^{2}}$$

Cealaigh -1 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

Chun an mhalairt ar -\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2} a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$\frac{\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

Chun an mhalairt ar \frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2} a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$\frac{\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)}{-2x^{2}}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2} a mhéadú faoi x-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2} agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{1}{4}\left(\sqrt{7}\right)^{2}+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

Is é 7 uimhir chearnach \sqrt{7}.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{1}{4}\times 7+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

Méadaigh -\frac{1}{4} agus 7 chun -\frac{7}{4} a fháil.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{7}{4}+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

Suimigh -\frac{7}{4} agus \frac{1}{4} chun -\frac{3}{2} a fháil.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{3}{2}}{-2x^{2}}$$

Fachtóirigh na sloinn nach bhfuil fachtóirithe cheana.

$$\frac{\frac{1}{2}\times 2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

Cealaigh 2 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-x^{2}}$$

Fairsingigh an slonn.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}}{-x^{2}}$$

Fachtóirigh

$$-\frac{\frac{1}{2}\left(x-\frac{1-\sqrt{7}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+1}{2}\right)}{x^{2}}$$