Réitigh 1/2-i+1-i/i(1+i)

$$\frac { 1 } { 2 - i } + \frac { 1 - i } { i ( 1 + i ) }$$

Luacháil

$$-\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i=-0.6+0.2i$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh uimhreoir agus ainmneoir \frac{1}{2-i} faoi chomhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 2+i.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)}$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{5}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)}$$

Méadaigh 1 agus 2+i chun 2+i a fháil.

$$\frac{2+i}{5}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)}$$

Roinn 2+i faoi 5 chun \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i a fháil.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)}$$

Méadaigh i faoi 1+i.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{i+i^{2}}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{i-1}$$

Athordaigh na téarmaí.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{-1+i}$$

Roinn 1-i faoi -1+i chun -1 a fháil.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i-1$$

Dealaigh 1 ó \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i trí na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha comhfhreagracha a dhealú.

$$\frac{2}{5}-1+\frac{1}{5}i$$

Dealaigh 1 ó \frac{2}{5} chun -\frac{3}{5} a fháil.

$$-\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$$

Fíorpháirt

$$-\frac{3}{5} = -0.6$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh uimhreoir agus ainmneoir \frac{1}{2-i} faoi chomhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 2+i.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)})$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{5}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)})$$

Méadaigh 1 agus 2+i chun 2+i a fháil.

$$Re(\frac{2+i}{5}+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)})$$

Roinn 2+i faoi 5 chun \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i a fháil.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{i\left(1+i\right)})$$

Méadaigh i faoi 1+i.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{i+i^{2}})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{i-1})$$

Athordaigh na téarmaí.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i+\frac{1-i}{-1+i})$$

Roinn 1-i faoi -1+i chun -1 a fháil.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i-1)$$

Dealaigh 1 ó \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i trí na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha comhfhreagracha a dhealú.

$$Re(\frac{2}{5}-1+\frac{1}{5}i)$$

Dealaigh 1 ó \frac{2}{5} chun -\frac{3}{5} a fháil.

$$Re(-\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i)$$

Is é -\frac{3}{5} fíorchuid -\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i.

$$-\frac{3}{5}$$