Réitigh 1/2-sqrt{3}+1/2+sqrt{3}+frac{sqrt{8}}{sqrt{2}}

$$\frac { 1 } { 2 - \sqrt { 3 } } + \frac { 1 } { 2 + \sqrt { 3 } } + \frac { \sqrt { 8 } } { \sqrt { 2 } }$$

Luacháil

$$6$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi 2+\sqrt{3} chun ainmneoir \frac{1}{2-\sqrt{3}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Mar shampla \left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Cearnóg 2. Cearnóg \sqrt{3}.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Dealaigh 3 ó 4 chun 1 a fháil.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{1}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Tugann aon rud a roinntear ar a haon é féin.

$$2+\sqrt{3}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi 2-\sqrt{3} chun ainmneoir \frac{1}{2+\sqrt{3}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Mar shampla \left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Cearnóg 2. Cearnóg \sqrt{3}.

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Dealaigh 3 ó 4 chun 1 a fháil.

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{1}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Tugann aon rud a roinntear ar a haon é féin.

$$2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Suimigh 2 agus 2 chun 4 a fháil.

$$4+\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Comhcheangail \sqrt{3} agus -\sqrt{3} chun 0 a fháil.

$$4+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Athscríobh roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}} mar fhréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{8}{2}} agus déan an roinnt a ríomh.

$$4+\sqrt{4}$$

Áirigh fréamh chearnach 4 agus faigh 2.

$$4+2$$

Suimigh 4 agus 2 chun 6 a fháil.

$$6$$

Fachtóirigh

$$2\times 3$$