Réitigh 1/2-sqrt{2}+1/sqrt{2-1}):1/2

$$\frac { 1 } { 2 - \sqrt { 2 } } + \frac { 1 } { \sqrt { 2 } - 1 } ) : \frac { 1 } { 2 }$$

Luacháil

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\approx 4.121320344$$

Céimeanna gearra réitigh

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi 2+\sqrt{2} chun ainmneoir \frac{1}{2-\sqrt{2}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

Mar shampla \left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

Cearnóg 2. Cearnóg \sqrt{2}.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{4-2}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

Dealaigh 2 ó 4 chun 2 a fháil.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{2}+1 chun ainmneoir \frac{1}{\sqrt{2}-1} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}$$

Mar shampla \left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

Cearnóg \sqrt{2}. Cearnóg 1.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{2-1}$$

Dealaigh 1 ó 2 chun 1 a fháil.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{1}$$

Tugann aon rud a roinntear ar a haon é féin.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}+1$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh \sqrt{2}+1 faoi \frac{2}{2}.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{2\left(\sqrt{2}+1\right)}{2}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{2+\sqrt{2}}{2} agus \frac{2\left(\sqrt{2}+1\right)}{2} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{2+\sqrt{2}+2\left(\sqrt{2}+1\right)}{2}$$

Déan iolrúcháin in 2+\sqrt{2}+2\left(\sqrt{2}+1\right).

$$\frac{2+\sqrt{2}+2\sqrt{2}+2}{2}$$

Déan áirimh in 2+\sqrt{2}+2\sqrt{2}+2.

$$\frac{4+3\sqrt{2}}{2}$$