Réitigh 1/2x^2-3/2x=0

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 2 } x = 0$$

Réitigh do x.

$$x=3$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Fág x as an áireamh.

$$x\left(\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}\right)=0$$

Réitigh x=0 agus \frac{x-3}{2}=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=3$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir \frac{1}{2} in ionad a, -\frac{3}{2} in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-\frac{3}{2}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\frac{3}{2}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Tá \frac{3}{2} urchomhairleach le -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Méadaigh 2 faoi \frac{1}{2}.

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{1}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{1} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh \frac{3}{2} le \frac{3}{2} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{3}{1}$$

Roinn 3 faoi 1.

$$x=3$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{1} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{3}{2} ó \frac{3}{2} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{0}{1}$$

Roinn 0 faoi 1.

$$x=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=3 x=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

Iolraigh an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x}{\frac{1}{2}}=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Má roinntear é faoi \frac{1}{2} cuirtear an iolrúchán faoi \frac{1}{2} ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Roinn -\frac{3}{2} faoi \frac{1}{2} trí -\frac{3}{2} a mhéadú faoi dheilín \frac{1}{2}.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Roinn 0 faoi \frac{1}{2} trí 0 a mhéadú faoi dheilín \frac{1}{2}.

$$x^{2}-3x=0$$

Roinn -3, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{3}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{3}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Cuir \frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=3 x=0$$